是否可以创建精确到1,000,000,000％缩放的SVG？

Question

从https://stackoverflow.com/questions/31076846/is-it-possible-to-use-javascript-to-draw-an-svg-that-is-precise-to-1-000-000-000

分开

SVG规范声明SVG对所有值都使用双精度浮点数。

通过测试，很容易验证这一点。

Affinity designer是一个矢量图形程序，允许缩放高达1,000,000,000％，它也使用双精度浮点数进行所有计算。

我想知道一个深刻理解双精度浮点数的人：是否有可能创建一个视觉上在1,000,000,000％变焦时正确的SVG？

老实说，我正在努力掌握这方面的数学：

9007199254740992（根据https://stackoverflow.com/a/1848953/2328064的双浮点数的最大值）大于1,000,000,000因此，如果某事物是2或甚至2000宽，那么在开始时它仍然很小似乎是合理的9007199254740992和缩放1,000,000,000％。

作为解决问题的方法的假设示例：

• 如果我们创建了一个整个可见宇宙的2D切片的SVG，我们可以在浮点舍入开始移动1个像素之前放大多远？
• 如果我们从一个1024x1024的SVG开始，我们是否可以创建一个“微观”网格，在1,000,000,000％缩放时可见且视觉上正确？ （比方说，我们可以看到20多个等距的正方形）

编辑：

基于到目前为止的所有内容，确定答案是肯定的（实际查看此SVG时有一些重要且有趣的警告）。

1. 为了在高变焦时获得最高精度，请从中心开始。
2. SVG规范并非专为此级别的精度而设计。对于SVG查看器的规范尤其如此。
3. （以下未提及）通常曲线在软件中表示为Bézier曲线，标准Bézier曲线实现不会绘制数学上完美的圆。

Answer 1

当然是。浮点数学处理相对而非绝对的精度。如果在原点创建了一个正多边形，半径为1e-7，然后将其缩放到1e7X大小，您可能会看到一个正多边形，其大小和精度与半径为1的未定义圆相同。

如果要创建相同的正多边形，其顶点居中于（0,1e9）左右，则您可能会看到一些严重错误。大的双倍没有足够的绝对精度来准确地表示小的形状。

然而，还有另一种方式表达远离原点的形状＆＃34;在SVG中，使用节点转换。如果要指定相对于原点的多边形，但是给它一个（0,1e9）的平移，并缩放到该点，则期望看到与原点居中的多边形相同的精度。

但是，所有这些都假定所讨论的SVG渲染器是为了以最精确的方式进行这样的操作（例如在将形状和视图转换应用到顶点之前组成形状和视图变换，而不是一次应用一个）。鉴于这种用例的不寻常（有些人可能会说是错误的头脑），我不确定那里的任何SVG渲染器是否会达到这样的长度。

Answer 2

TL; DR：可以创建这样的SVG文件，但是不可能知道仅仅遵循规范的渲染器或其他工具是否会正确渲染/处理它。

这是SVG标准过于模糊的情况。由于渲染器，画布等只需遵循规范，因此现实的答案是：您可以创建它，但它不适用于您打算使用它的目的。

Answer 3

很可能没有。

double具有大约53位精度，所以当进行1e9％的乘法时，你可以获得少量，但是没有保证。可能还不够，不能保持正确的像素，但我想你应该创建自己的解决方案，并查看rasterisation，因为这似乎是你需要了解的更多信息。