如何解决满足大多数给定约束的线性不等式系统？

Question

我需要找到一种形式

的线性不等式系统的解决方案

a11*x1 + a12*x2 +... a1i*xi >= b1

a21*x1 + a22*x2 +... a2i*xi >= b2

等等，如果不存在解决方案，则返回满足大多数约束的解x。如果多个值满足则给出任何。

关于如何做到这一点的任何想法？

Answer 1

您还需要具有目标功能，您可以在Excel Solver中解决它们。但那不适合大方程式。对于更大的方程式，您可以使用Java库（LpSolve）。并且如上所述，您可以在目标函数中以高惩罚成本在每个等式中添加松弛变量。