我已将问题（表格布局算法）减少到以下问题：
想象一下，我有N个变量X 1 ，X 2 ，...，X N 。我也有一些（未确定的）不等式，例如：
X 1 ＆gt; = 2
x 2 + X 3 ＆gt; = 13
等
每个不等式是一个或多个变量的总和，并且始终使用＆gt; =运算符将其与常量进行比较。我不能事先说出每次会有多少不等式，但所有变量都必须是非负的，所以每个变量已经是一个。
如何以这种方式解决这个系统，变量的值尽可能小？
已添加：阅读维基百科文章并意识到我忘了提及变量必须是整数。猜猜这让NP很难，是吗？
答案 0 :(得分：7)
最小化x1 + x2 + ...其中xi满足线性约束称为线性编程。在Wikipedia
中详细介绍了这一点答案 1 :(得分：6)
你所拥有的是一个非常基本的Linear Programming问题。您希望最大化等式为X_1 + ... + X_n的等式
X_1 >= 2
X_2 + X_3 >= 13
etc.
有许多算法可以解决这类问题。最常见的是Simplex algorithm，它会在平均情况下非常有效地解决你的等式（有一些警告），尽管存在LP问题，Simplex算法需要指数级的许多步骤才能解决（问题大小） ）。
存在LP解算器的各种实现。例如，LP_Solve应满足您的大部分要求
答案 2 :(得分：2)
您也可以直接将线性模型发布到NEOS平台（http://neos.mcs.anl.gov/neos/solvers/index.html）。您首先要做的就是用AMPL等代数语言编写模型。然后NEOS将解决模型并通过电子邮件返回结果。
答案 3 :(得分：1)