不同轴上不同epsilons的聚类算法

Question

我正在寻找一种聚类算法，例如s DBSCAN处理3d数据，其中可以根据轴设置不同的epsilons。例如，x-y平面上的ε为10m，z轴上的ε为0.2m。

基本上，我正在寻找大而扁平的群集。

注意：我是一名考古学家，该算法将用于寻找散布在大型表面中的物体之间的潜在相关性，但是在狭窄的垂直层中

Answer 1

解决方案1：

缩放您的数据集以匹配您想要的epsilon。

在您的情况下，将z缩放50。

解决方案2：

使用加权距离函数。

E.g。 ELKI中的WeightedEuclideanDistanceFunction，并相应地选择您的权重，例如-distance.weights 1,1,50将在第三轴上放置50倍的重量。

这可能是最方便的选择，因为您已经在使用ELKI。

Answer 2

在计算DBSCAN核心点时，只需定义自定义距离指标即可。标准DBSCAN使用Euclidean distance来计算epsilon中的点。因此所有尺寸都被视为相同。

但是，您可以使用Mahalanobis distance以不同方式衡量每个维度。您可以将对角协方差矩阵用于平面簇。您可以将完全对称协方差矩阵用于平坦倾斜星团等。

在您的情况下，您将使用协方差矩阵，如：

100 0 0
0 100 0
0 0 0.04

在DBSCAN的维基百科条目中提供的伪代码中，只需使用上面 regionQuery 函数中建议的距离指标之一。

<强>更新

注意：缩放数据等同于使用适当的指标。