我怎样才能找到包含一些给定点的最小圆？

Question

我已经给出了一些点（2D坐标），并希望找到包含所有这些点的最小圆。算法不一定非常有效（虽然它自然会很好）。

Answer 1

Here's a good analysis.

Answer 2

这就是所谓的最小的封闭球问题（在你的情况下，最小的封闭圈），a.k.a。迷你吧。这个问题有几种算法和实现 - 以下所有都是线性时间解决方案（即，给定 n 球，它们在 O（n）中运行你认为维度 d 是固定的， d = 2 在你的情况下）：

• 对于2D和3D，Gärtner's implementation可能是最快的。

• 对于更高的尺寸（比如说高达10,000），请查看https://github.com/hbf/miniball，这是Gärtner，Kutz和Fischer的算法实现（注意：我是其中一个-authors）。

• 对于非常非常高的维度，核心集（近似）算法会更快。

注意：如果您正在寻找计算球体的最小封闭球的算法，您将在Computational Geometry Algorithms Library (CGAL)中找到C ++实现。 （您不需要使用所有CGAL;只需提取所需的头文件和源文件。）