Question

Integer: FindMedian(Integer: array[]) 
For i = 0 To array.Length - 1 
// Find the number of values greater than and less than array[i]. 

Integer: num_larger = 0 
Integer: num_smaller = 0 

For j = 0 To array.Length - 1
    If (array[j] < array[i]) 
        Then num_smaller = num_smaller + 1 
    If (array[j] > array[i]) 
        Then num_larger = num_larger + 1 Next j 
    If (num_smaller = num_larger) 
        Then Return array[i] 
    End If 
Next i 
End FindMedian

现在关于算法的复杂性，作者说：

如果数组包含N个值，则外部For i循环执行N次。对于这些迭代中的每一个，内部For j循环执行N次。这意味着内循环内的步骤执行N×N = N次，给出算法运行时间为O（N）。

我认为复杂性应该是O（N ^ 2）。我错了吗？

Answer 1

当然Order将是o（N ^ 2），因为对于每个外部循环，你的内部循环将运行n次，因此有n个外部循环。时间复杂度为o（n ^ 2）。

你能否分享一下书的链接和你找到它的页码？

Answer 2

是的，我认为是。

来自https://rob-bell.net/2009/06/a-beginners-guide-to-big-o-notation/

O(N^2)表示一种算法，其性能与输入数据集大小的平方成正比。这涉及涉及数据集上的嵌套迭代的算法。更深入的嵌套迭代将导致O(N^3)，O(N^4)等。

bool ContainsDuplicates(IList<string> elements)
{
    for (var outer = 0; outer < elements.Count; outer++)
    {
        for (var inner = 0; inner < elements.Count; inner++)
        {
            // Don't compare with self
            if (outer == inner) continue;

            if (elements[outer] == elements[inner]) return true;
        }
    }

    return false;
}

这正是你所要求的。

基本算法书，需要澄清

2 个答案: