寻找巨大马尔可夫链的固定分布

时间:2015-06-20 16:59:04

标签: python numpy matrix scipy stochastic-process

(更新)

我需要找到一个巨大的马尔可夫链的固定分布。我的状态向量是(t,x_1,x_2,x_3,x_4,x_5),其中t = 1,...,7,每个x_j = 0,...,40。如您所见,转换矩阵的大小非常大。

我试图解决P = PxA,其中P是行向量是静态分布,A是转移概率矩阵。为了解决这个问题,我使用了Gauss-Seidel方法等数值方法。总之,我从初始答案开始,然后对于迭代n + 1,我使用迭代n的静态分布作为输入;因此,

P_(N + 1)= P_nxA

(加上归一化为1)

我可以非常轻松快速地计算A的每个成员;所以我真的不需要在内存中存储巨大的转换矩阵;但是,我需要存储P_n,它是一个包含1.3亿个元素的向量。

我正在尝试用Python编写代码,并且想知道是否有任何关于"有效"的建议。在Python中存储这些值。

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