如何找出与给定正则表达式匹配的字符串的最大和最小长度

Question

一个理论问题。我有一个正则表达式。我想找到与此匹配的字符串。如何获得这些字符串的最小和最大长度？

Answer 1

将正则表达式转换为NFA（如果您愿意，可以使用epsilon过渡）。删除无法达到接受状态的每个州（这可能是无操作）。最小长度是到达接受状态的最短路径的长度（从开始状态使用Dijkstra，其中具有符号的转换具有长度1并且epsilon转换具有长度0）。使用双端队列，这是线性时间。如果有一个循环，则最大长度为无穷大。否则，转换图是非循环的;在非循环图中使用最长路径算法。

Answer 2

您需要解析和分析正则表达式。对于经典正则表达式来说，计算长度的界限非常简单。如果你包括前瞻和后视，它可能会变得相当复杂，但问题是易处理的（我认为）。

我不知道任何可以执行此操作的库方法（在Java中）。但这并不奇怪。此功能的用例必须少之又少。