Question

我面临一个小问题，我想得到一些帮助。问题是我得到了这个控制矩阵H.

      0000111111111
H =   0111000111222
      1012012012012

我被要求获取此代码的所有字词。线性和块码的理论认为，字V是 H * Vt = 0（零）的字，其中Vt被转置为V。

目前我知道有3 ^ 10 = 59049个可能的单词。这就是矩阵的大小，它是通过在这种情况下为矩阵q = 3 将矩阵q 提供给列 - 行的维度而获得的。

我的问题是我不知道如何生成所有向量（单词），所以H * Vt = 0.我怎么能在Java上做到这一点？使用带有0,1和2的13-n向量的所有可能组合。我还想知道是否有可能在Java中使用矩阵。

[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0] [0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1] [0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0] [0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,1] .... [0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0] [0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,2] [0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,2,0] [0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,2,2] .... [0,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1] [0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1] [1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1] ... [1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2] [1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2] [2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2]

非常感谢你！ 我想以一般的方式实现它，我的意思是，不仅对于这个矩阵，而且对于我可以使用的每个矩阵

Answer 1

你正在寻找的是基本上枚举H内核中的所有向量。为了避免重新发明轮子，你需要找到一个支持在有限域上求解线性系统的Java线性代数库（它排除了大多数流行的Java线性代数库）。

我用谷歌搜索了“Java线性代数有限域”并找到了这个库：JLinAlg，声称支持它。

你所要做的就是找到H的核心基础;在此之后，枚举只是在此基础上列出所有线性组合（坐标）的问题。

我会使用org.jlinalg.LinSysSolver#solutionSpace()方法，这会产生AffineSubSpace generatingSystem()方法，该方法可以为您提供所需的基础。

从Java中的Matrix获取所有向量

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