Question

我正在试图弄清楚如何获得矩阵的所有对角线。例如，假设我有以下矩阵： A＆lt; - 矩阵（1：16,4）

使用diag(A)函数将返回

[1]  1  6 11 16

除了主要的对角线，我想要一张上面和下面所有对角线的列表。

我找到了以下链接https://stackoverflow.com/a/13049722，它给我直接在主要对象上方和下方的对角线，但我似乎无法弄清楚如何扩展代码以获得任何大小矩阵的其余部分。我尝试了两个嵌套for循环，因为看起来某种矩阵下标的递增会产生我正在寻找的结果。我尝试在for循环中使用ncol（A），nrow（A），但似乎无法找出正确的组合。另外我知道在R中，for循环通常是不受欢迎的。

给出的代码是：

diag(A[-4,-1])
diag(A[-1,-4])

返回两个对角线，包括上部和下部

当然这是一个方阵，并不是我想要执行的所有矩阵都是方形的。如有必要，可以使用NA填充非正方形区域。我需要的答案可能是页面上的其他答案之一，但最初的问题涉及手段，总和等，这增加了一层复杂性，超出了我的目的。我觉得解决这个问题的方法非常简单，但它并没有发生在我身上。我也很惊讶我无法在任何地方找到这个问题，这似乎是一个很常见的问题。也许我不知道这个问题的正确术语。

Answer 1

A <- matrix(1:16, 4)

# create an indicator for all diagonals in the matrix
d <- row(A) - col(A)

# use split to group on these values
split(A, d)

# 
# $`-3`
# [1] 13
# 
# $`-2`
# [1]  9 14
# 
# $`-1`
# [1]  5 10 15
# 
# $`0`
# [1]  1  6 11 16
# 
# $`1`
# [1]  2  7 12
# 
# $`2`
# [1] 3 8
# 
# $`3`
# [1] 4

Answer 2

由于您正在处理方形矩阵，因此将Gavin的答案转换为一个小函数应该非常容易，该函数首先计算应该用作偏移值的范围。这是一个功能：

AllDiags <- function(inmat, sorted = TRUE) {
  Range <- ncol(inmat) - 1
  Range <- -Range:Range
  if (isTRUE(sorted)) Range <- Range[order(abs(Range))]
  lapply(Range, function(x) {
    inmat[row(inmat) == (col(inmat) - x)]
  })
}

以下是样本矩阵的输出＆＃34; A＆＃34;。

AllDiags(A)
# [[1]]
# [1]  1  6 11 16
# 
# [[2]]
# [1]  2  7 12
# 
# [[3]]
# [1]  5 10 15
# 
# [[4]]
# [1] 3 8
# 
# [[5]]
# [1]  9 14
# 
# [[6]]
# [1] 4
# 
# [[7]]
# [1] 13

Answer 3

这是一个基于观察的解决方案，您可以通过缩小和扩展矩阵来获得所有对角线。首先考虑行N col 1（得到diag）然后考虑行（N-1）：和cols（1：2）。获得对角线。等。

N <- ncol(A)
rows <- cbind(c(N:1, rep(1,N-1)), c(rep(N,N), (N-1):1)) # row indeces
cols <- apply(rows, 2, rev)                             # col indeces

diagMatSubset <- function(mat, i1, i2, j1, j2) diag(mat[i1:i2, j1:j2, drop=FALSE])

Map(diagMatSubset, list(A), rows[,1], rows[,2], cols[,1], cols[,2])

[[1]]
[1] 4

[[2]]
[1] 3 8

[[3]]
[1]  2  7 12

[[4]]
[1]  1  6 11 16

[[5]]
[1]  5 10 15

[[6]]
[1]  9 14

[[7]]
[1] 13

从矩阵中获取所有对角矢量

3 个答案: