在R中找到具有无闭合形式的积分的方程的根

Question

在R中，我将如何找到（第一个）根，x用于这样的等式：

不幸的是，这样的R代码不起作用，因为R中没有符号结构

g <- function(t) integrate(sin(t)/t,lower=0,upper=x)
root <- uniroot(g,(c(0,1)))$root

一般来说，我希望被积函数是任意函数，在积分之后可能有也可能没有分析密码形式的解。此外，左侧可以是任意常数。

Answer 1

嗯，这个问题的语法有点过时了。像

这样的东西

g <- Vectorize(function(x) integrate(function(t) sin(t)/t,lower=0,upper=x)$value-1)
root <- uniroot(g,c(0,1))$root

更接近一点。在这种情况下，R在0处评估等式并不好。你可以远离0.另外，根据Wolfram Alpha的说法，＆＃34; root＆＃34;出现在1.06处，超出搜索范围。这应该给出正确的答案

g <- Vectorize(function(x) integrate(function(t) sin(t)/t,lower=0,upper=x)$value-1)
root <- uniroot(g,c(.01,1.5))$root
root
# [1] 1.06482