Question

我想解决一些关于溢出的问题。我有一些数据使用int来存储，数据不会导致溢出但计算中间可能会导致溢出。

例如，我需要存储方形的对角线，边的长度是50000，所以对角线是70710，边和对角线远小于INT_MAX，但是为了计算，a a + b b in sqrt（ a + b b）会导致溢出。

我想关注＆＃34;只需使用int＆＃34;规则，所以我可能需要每次都转换每个变量：

int f =（long）a +（long）b *（long）c /（long）d-（long）e;

但每次add（long）都会影响可读性，我会测试哪个操作可能导致溢出，哪些操作可能会自动转换：

#include <sstream>
int main(){
    int a=rand();
    int b=a;
    printf("%d\n",a);
    printf("%d\n",INT_MAX);
    printf("\n");
    printf("%d\n",INT_MAX+a-b);
    printf("%d\n",INT_MAX-b+a);
    printf("%d\n",a+INT_MAX-b);
    printf("%d\n",a-b+INT_MAX);
    printf("%d\n",-b+a+INT_MAX);
    printf("%d\n",-b+INT_MAX+a);
    printf("\n");
    printf("%d\n",INT_MAX*a/b);
    printf("%d\n",INT_MAX/b*a);
    printf("%d\n",a*INT_MAX/b);
    printf("%d\n",a/b*INT_MAX);
    printf("\n");
    printf("%ld\n",(long)INT_MAX*a/b);
    printf("%ld\n",INT_MAX*a/(long)b);
    return 0;
}

输出是：

我使用rand（）来确保没有编译时计算，我发现+和 - 对于不同的INT_MAX，+ a和-b序列的结果是相同的，但是对于* a和/ b则不是。

我发现甚至使用了cast，（长）INT_MAX a / b是正常的但INT_MAX a /（long）b不是。

我想对于+和 - ，如果结果小于INT_MAX，即使计算中间（例如：INT_MAX + a中的INT_MAX + a）可能导致溢出，也不会导致溢出，但对于*和/，溢出中间会影响结果，对吗？

同样对于*和/，我来宾操作从左侧开始，所以施法需要从左侧开始（例如:( long）INT_MAX*a / b），它也是对的吗？

因此，如果我的数据不会导致溢出但计算可能导致溢出，则

int f=a+b*c/d-e;

只需要重写为

int f=a+(long)b*c/d-e;

Answer 1

数据不会导致溢出，但计算中间可能会导致溢出。

为了避免int溢出，这是未定义的行为，最简单的解决方案是使用足够宽的整数类型。

int foo1(int a, int b, int c, int d) {
  int f=(long)a+(long)b*(long)c/(long)d-(long)e; // OP's stating point, but see foo2
  return f;
}

但每次添加（长）都会影响可读性

为避免不必要的转换及其可读性，请仅在需要时使用* one。一个好的编译器会优化显式乘法，但保留类型提升。

int foo2(int a, int b, int c, int d) {
  int f = a + 1L*b*c/d - e; // Cleaner yet see foo3
  return f;
}

为了确保潜在的更宽类型足够宽（long可能与int的宽度相同），执行编译时测试

// Find a type where INT_MAX*INT_MAX <= some_type_MAX
#if LONG_MAX/INT_MAX >= INT_MAX
  #define WIDE1 1L
#elif LLONG_MAX/INT_MAX >= INT_MAX
  #define WIDE1 1LL
#elif INTMAX_MAX/INT_MAX >= INT_MAX
  #define WIDE1 ((intmax_t)1)
#else
  #error Out of luck
#endif

int foo3(int a, int b, int c, int d) {
  int f = a + WIDE1*b*c/d - e;
  return f;
}

仅使用类型int数学是工作以避免。

..但是对于计算，sqa（aa + bb）中的aa + bb将导致溢出。

对于这种情况

int hypoti1(int a, int b) {
  return sqrt(WIDE1*a*a + WIDE1*b*b);
}

// or simply

int hypoti1(int a, int b) {
  return hypot(a, b);
}

INT_MAX + a-b是否导致溢出但INT_MAX * a / b导致溢出（如果a> 1且a = b）？

1 个答案: