ML currying和匿名函数

Question

有人可以向我解释这三个绑定中发生了什么吗？ parens有什么意义？ g的含义是什么？为什么它必须是一个g作为匿名函数中的参数？总的来说，这一切实际上发生了什么......谢谢！

val a = fn g => (fn x => fn y => x) (g 0) (g 7);
val b = fn g => (fn x => fn y => x) (g 0) (g "happy");
val c = fn g => (fn x => fn y => x) (g 0) (g (g 7));

Answer 1

函数(fn x => fn y => x)是constant function。它需要两个参数（x和y）并始终返回第一个参数（即x）。

此函数适用于所有三个函数a，b和c中的两个参数：

1. 在a中，常量函数应用于(g 0)和(g 7)。
2. 在b中，常量函数应用于(g 0)和(g "happy")。
3. 在c中，常量函数应用于(g 0)和(g (g 7))。

在所有三种情况下，结果都是(g 0)，因为第二个参数被丢弃。因此，所有这三个功能都可以简化为：

val a = fn g => g 0
val b = fn g => g 0
val c = fn g => g 0

实际上，第二个函数（即b）会引发类型错误，因为g首先应用于int，然后应用于string。

虽然函数a和c具有相同的结果但它们的类型不同：

1. a的类型为(int -> 'a) -> 'a，因为我们不知道函数g的返回类型。因此，它是一个多态函数，它比c更通用。
2. c的类型为(int -> int) -> int，因为g已应用于自己的结果（即g已应用于(g 7)）。因此，其返回类型必须与其参数类型相同（即int）。

因此，a比c更通用，c的每个实例都可以安全地替换为a，但反之亦然。