Question

我在采访中被问到这个问题。有两个大小为N和M的排序数组，它们连接在一起，因此生成的数组不会被排序。在结果中，从0到N-1的数组元素来自第一个数组，而从N到M + N-1的元素来自第二个数组。

如何在此类数组中查找整数。两个数组都包含唯一元素，两个原始数组之间没有交集。时间复杂度应为O（log（N + M）），空间复杂度应为O（1）。

e.g。

数组1是[3,4,5] 数组2是[1,2] 结果数组是[3,4,5,1,2]

如何搜索此数组？

Answer 1

让我们使用合并排序方法。

enter image description here

现在，跳到最后一步，这里我们有两个已排序的数组，它们将被连接成一个列表。

我们做什么，从一个元素开始，并根据我们插入到数组中的顺序检查另一个数组的元素。

以同样的方式，我们搜索查看这两个数组的元素。

Answer 2

因为数组[0,N-1]和[N,N+M-1]已排序。您可以在此数组中使用binary search，这会导致log(N)+log(M)复杂性，空间复杂度为O(1)。

Answer 3

如果您知道N和M，那么很容易。首先在第一部分进行二进制搜索，然后在第二部分进行二进制搜索。时间复杂度为O(log(N)) + (O(log(M)) <= O(log(N+M))。

如果您不知道N和M，那么您需要查看每个元素，即您不能比线性时间更好。

Answer 4

O（log（M）+ log（N））大于O（log（M + N）），但不超过两倍：

O（log（M + N））＆lt; = O（log（M）+ log（N））＆lt; = 2 * O（log（M + N））

Answer 5

我可以想到这个最优解决方案，我猜时间复杂度是O（Nlog（M-N）），考虑到N＆lt; M.

同时在两个方向上迭代组合数组。假设前两个数组都按升序排序一个迭代器将从0开始并向前迭代寻找点数组是联合的。另一个迭代器将从结束迭代向后移动寻找连接点。
在每次迭代中，我们将比较前向和后向的值用于搜索整数K的迭代器。

一旦找到加入点，我们将对剩余元素进行二元搜索两个迭代器都没有触及的数组。

class cls
{
    public int search(int merged[], int x)
    {
        int ret = -1, a = 0 , b = 0;
        boolean arrn = false;
        //a is forward and b is backward iterator
        //looking for index where arrays are joined.
        for(b = merged.length - 1;a < b ;a++,b--)
        {
            //compare values of iterator to K
            if( merged[a] == x )
            {
                ret = a;
                return ret;
            }

            if ( merged[b] == x )
            {
                ret = b;
                return ret;
            }

            //if a is the point where first array ends then 
            //do binarysearch in remaining element of array which 
            //are not visited by both a and b. Since original arrays
            //  soreted. It is guaranteed that a+1 to b is also sorted.
            //
            if ( !( merged[a] < merged[a + 1] ) )
            {
                ret = Arrays.binarySearch(merged, a+1, b, x);
                return ret;
            }

            if ( !( merged[b - 1] < merged[b] ) )
            {
                ret = Arrays.binarySearch(merged, a + 1, b - 1, x);
                return ret;
            }
        }
        return ret;
    }

}

通过连接两个排序数组形成的数组中搜索整数

5 个答案: