多变量核密度估计技术的等式是什么？

Question

我正在阅读有关非参数核密度估计的文章。 http://en.wikipedia.org/wiki/Kernel_density_estimation

对于D = 1的uni-variate，我们可以像

那样写

对于多元核密度估计（KDE），对于d = 3和X =（x，y，z）更为珍贵，我们可以写：

这在技术上是否正确？任何人都可以帮忙吗？

Answer 1

这很难自己做，你真的应该通过一些包来做到这一点。然而，定义is：

f _H （x）= 1 / n \ sum _{{i = 1}} ⁿ K _{H < / sub>（x - x i ）}，其中

• x =（x1，x2，...，xd）T，xi =（xi1，xi2，...，xid）T，i = 1,2，...，n是d向量;

• H是带宽（或平滑）d×d矩阵，它是对称且正定的;

• K是核函数，它是一个对称的多元密度;

• KH（x）= | H | -1 / n K（H-1 / 2x）。