为什么LSH的k和l用于近似最近邻居？

Question

在所有Locality Sensitive Hashing解释中（即http://en.wikipedia.org/wiki/Locality-sensitive_hashing#LSH_algorithm_for_nearest_neighbor_search）

他们描述了生成k个哈希函数，但是在哈希表中只使用l（l＆lt; k）来散列值。

为什么要生成k而不仅仅生成l？

为什么单独的因子k和l？

我不明白。

Answer 1

实际上使用了所有散列函数。如果你记得这一点更有意义，例如，在＆＃34;汉明距离的比特采样＆＃34;单个散列函数可能只返回一个位。事实上，LSH散列函数的另一个例子是考虑在某个d维位置中随机选择的平面，并根据被散列的点的平面哪一侧返回0或1。

要解决单个表，因为散列函数可能只返回一个位，所以您可以计算k个散列函数并连接结果，以便为您提供一个k位密钥。现在有了l个表，你需要l个不同的键，所以实际上你需要总共l * k个哈希函数。

检查：看成功概率。查找单个表时，单个散列函数以概率P1返回查询和近邻的相同值。要在单个表中查找近邻，必须使所有散列函数都起作用，因此概率为P1 ^ k，单个查找失败的概率为1 - P1 ^ k。但你尝试了这一次，所以所有查找失败的概率是（1-P1 ^ k）^ l，成功概率是1-（1-P1 ^ k）^ l，这正是他们计算的。