快速选择算法中的每个组应该排序？

Question

我有一个问题，我的老师在他的讲座中快速选择算法，他说在我们将数组视为5个元素的组之后;它不需要对每个组进行排序，他是否正确？因为当我们有像＆lt; 3,5,7,6,1＆gt;这样的小组时没有排序我们如何找到中位数???感谢

已编辑：它不是关于快速选择它是关于线性一般选择算法

Answer 1

如果您需要的只是中位数，那么首先对其进行排序可能比仅仅运行选择排序的半版本更昂贵，具体取决于您的排序算法。在n个元素的数组中，您知道如果n是奇数，则中位数将是中间（n / 2 + 1）元素，或者如果是偶数，则中位数将是两个中间元素（n / 2，n / 2 + 1）的平均值。因此，执行正常的选择排序，但不是运行整个O（N）操作，而是仅运行一半以获得所选的中值。

您也可以进行非常简单的冒泡排序，但只能运行n / 2次。这将确保中位数在中间，并且在概念上很容易。如果您对此表示怀疑，请在纸上手动完成。

Answer 2

中位数是排序顺序中的floor(n / 2) + 1最小元素，selection algorithm可以在O(n)中找到该元素（为方便起见，将n视为奇数）。因此，如果您知道k左侧的所有元素都小于k，而右侧的所有元素都大于k且k位于floor(n / 2) + 1 {1}}，然后您知道k是中位数。你不需要排序。

例如：

8 3 11 20 18 =＆gt; 11是中位数，因为它位于中间且比之后的所有内容都小，而且比之前的所有内容都要大。无需排序。

选择算法有很多变种。所有这些基本思想都是一样的，但有些细节可能会有所不同。如果您需要更多本地化帮助，请发布您的教师实施并尝试澄清您的问题。