Question

我想确保两个变量a和b与高精度相乘，即执行c和{{1}的乘积a具有任意精度（在我的情况下为50个正确的十进制数字）：

给了我

a = vpa(10/3,50);  
b = vpa(7/13,50);  
c = eval(vpa(vpa(a,50)*vpa(b,50),50));      % I basically want to do just c = a*b;

测试

a = 3.3333333333333333333333333333333333333333333333333
b = 0.53846153846153846153846153846153846153846153846154
c = 23.333333333333333333333333333333

给出

d = eval(vpa(c*13,50))

表示获得d = 23.333333333333333333333333333333333333335292490585的乘法未执行50位有效数字。

这里有什么问题，但更重要的是，如何为c以及a*b等其他操作获得正确的结果？

Answer 1

首先，应该使用vpa('7/13',50)或vpa(7,50)/13来避免丢失精确会费到7/13以双精度浮点计算的可能性（我相信vpa，就像sym，尝试猜测常见常数和有理分数，但你不应该依赖它。）

问题是，虽然a和b存储为50位可变精度值，但仍然会根据默认值digits（32）执行乘法运算。 vpa的第二个参数似乎只是指定变量的精度，而不是任何后续的操作（文档在这方面没有特别的帮助）。

实现目标的一种方法是：

old_digits = digits(50);
a = vpa('10/3')
b = vpa('7/13')
c = a*b
d = 13*c
digits(old_digits);

另一种方法是对所有数学使用精确的符号表达式（可能更昂贵），然后在最后将结果转换为50位变量精度：

a = sym('10/3')
b = sym('7/13')
c = a*b
d = vpa(13*c,50)

两种方法都会为23.333333333333333333333333333333333333333333333333返回d。

在Matlab中将两个变量乘以vpa - 高精度

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