除了黑色和白色的其他颜色之外，为什么我们需要在宽度优先搜索中为节点灰色着色？

Question

正如CLRS一书中所述，在进行BFS时，如果节点以前是白色的，我们会将节点着色为灰色，现在将其插入队列中。但我们从不检查节点是否为灰色。那么我们为什么要将节点着色为灰色？

Answer 1

我在Cormen身上找到了关于quora的答案： https://www.quora.com/Why-do-we-need-to-color-a-node-Grey-in-breadth-first-search-in-addition-to-other-colors-black-and-white

Answer 2

第594页底部的脚注说明：“我们区分灰色和黑色顶点，以帮助我们了解广度优先搜索的工作方式。实际上，如习题22.2-3所示，即使我们没有区分灰色和黑色顶点。”

因此，BFS实际上可以只用白色和黑色完成。灰色被用作帮助我们可视化算法运行方式的工具。

Answer 3

首先，让我们看一下BFS如何遍历图表。

从单个给定的源开始。我们发现它的所有相邻节点，然后对以此方式发现的每个节点重复。

一旦发现每个节点，就结束了，不再有其他节点等待处理（在队列中）。 因此，我们真正要跟踪的是：“是否已经（通过较短的路径）到达了此节点？”

考虑到这一点，我们可以将颜色缩小到代表一个二进制状态（已发现/未发现）的布尔值，并依靠队列来保存尚未完全处理的任何节点。

简而言之，如果它是黑色但仍在队列中，请像灰色一样处理。 （需要先在内部for循环之前先查看，然后在之后循环出队）