Question

对于那些不了解倒置的人。

倒置 -

给定N个整数的数组A，将数组的反转定义为任何一对索引（i，j），使得i <1。 j和A [i]> A [j]的。

Inshort：

{inv}（A）= {（A（i），A（j）），i＆lt; j {和} A（i）＆gt;第（j）}

例如，数组a = {2,3,1,5,4}有三个反转：（1,3），（2,3），（4,5），对于条目对（2），1），（3,1），（5,4）。

总反转计数= 3.

好吧，我试图通过使用标准合并排序来解决这个问题。以下是我认为它的工作原理。

假设在某个阶段，合并排序的partA和partb是

partA- [1,2,3]。

partB- [4,5]

现在，让X成为第一个数组partA的元素。 Y代表第二个数组，partB。

如果X被复制到输出数组（即如果X

否则如果将Y复制到输出数组（即如果X> Y）。然后我们有Inversion count = count + mid - i + 1。（我是那个元素的位置）。当它按递增顺序排序时，位置j处的所有元素>我，X [j]＆gt;收率

这是代码的进一步细节。

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

vector<int> a;
vector<int> c;
void merge(int low, int high, int mid);
void mergesort(int low, int high)
{
 int mid;
 if (low < high)
 {
     mid=(low+high)/2;
     mergesort(low,mid);
     mergesort(mid+1,high);
     merge(low,high,mid);
 }
return ;
}

int count ; //to store the inversion count
void merge(int low, int high, int mid)
{
int i, j, k;
i = low;
k = low;
j = mid + 1;
// standard merging from merge sort
while (i <= mid && j <= high)
{
    if (a[i] < a[j])
    {
        c[k] = a[i];
        k++;
        i++;
    }
    else
    {
        c[k] = a[j];
        k++;
         j++;
      //   cout<<a[i]<<" "<<mid<<" "<<i<<"\n";
         count += mid - i+1; // This is where the trick occurs, if X > Y,
         //eg. in [3, 4, 5] and [1,2]
         //if(3>1) then 4,5 is obviously greater then 1, thus making count as mid - i+1              
     }
 }
while (i <= mid)
{
    c[k] = a[i];
    k++;
    i++;
}
while (j <= high)
{
    c[k] = a[j];
    k++;
    j++;
}
for (i = low; i < k; i++)
{
    a[i] = c[i];
 }
}
int main()
{
//int a[20], i, b[20];
int T;
cin>>T;
while(T--){
    //cout<<"enter  the elements\n";
    int N;
    cin>>N;
    count =0;
    a.clear(); a.resize(N);
    c.clear(); c.resize(N);
    for (int i = 0; i < N; i++)
    {
        cin>>a[i];
    }
    mergesort(0, N-1);

    cout<<count<<"\n";
}
}

好的，现在我怀疑，我相信上面实现的逻辑足以解决反转的数量，但由于一些奇怪的原因它不是，我不知道什么导致WA在这里。

我已经坚持了一段时间，无法解决这个问题。这不是一个家庭作业问题，它只是我认为逻辑没有错，代码仍然不起作用，可能的原因是什么？救命啊！

Ideone Link - https://ideone.com/nmvl7i

关于Spoj的问题 - http://www.spoj.com/problems/INVCNT/

注意：前两个测试用例工作正常，提交时我正在获得WA。

Answer 1

您的解决方案的问题是结果可能大于整数范围，例如，如果序列是n，n - 1，...，1，（非增加），则反转的数量将为n * （n - 1）/ 2且n = 2 * 10 ^ 5，结果将远大于整数范围。

因此，将int count更改为long long count和

更改此行：

count += mid - i + 1;

成：

count += (long long)mid - (long long) i + 1L;

你会得到接受的答案。

我的accepted code

数组中的反转计数。使用合并排序

1 个答案: