Question

我正在使用merge sort的改进版本，以便它counts the number of inversions。

注意：我不希望你完成我的作业，但我对此有一些想法，并且很想知道它们是否有意义。

由于合并排序为O(nlogn，我需要调整它而不会恶化其整体性能。我认为我必须插入一个需要恒定时间（1）的测试

（1）我用A[i] > A[j] given that i<j

测试反转（上部）

要找到插入测试的合适位置，我问自己：when during the execution of merge sort is guaranteed that the test runs unrelated to n?

我认为唯一真实的地方是the list is split into one-element lists

因此，我建议进行以下算法调整

use divide-and-conquer and split the list to one elements lists
test A[i] > A[j] as i<j is true for two adjacent lists

这有意义吗？

最终，我必须携带反转计数，直到算法终止。有人可以给我一个关于这个问题的提示吗？

（直观地说，当合并完成时算法终止，我会将计数给予合并部分。）

干杯，安德鲁

Answer 1

如果只计算数组大小为1时，则只考虑成对反转。我想你只想在所有的递归调用中保持一个计数器，并在合并步骤中将左子阵列中的元素与右子阵列中的元素进行比较，并将右边的元素进行比较（假设您“按升序排序。”