Question

我一直在尝试使用Chinese Remainder Theorem包来实现Data.Modular，仅针对两个方程式的具体情况。我的想法是，我可以使用数字x = a (mod m)仅使用一个模块编号（a (mod m)）指定每个等式。这是我的实施。

{-# LANGUAGE DataKinds, ScopedTypeVariables, TypeOperators #-}

import GHC.TypeLits
import Data.Proxy (Proxy (..))
import Data.Modular

crt :: forall k1 k2 i. (KnownNat k1, KnownNat k2, Integral i) => i `Mod` k1 -> i `Mod` k2 -> i `Mod` (k1 * k2)
crt a1 a2 = toMod $ (unMod a1)*n2*(unMod n2') + (unMod a2)*n1*(unMod n1')
  where n1 = getModulus a1 :: i
        n2 = getModulus a2 :: i
        n2' = inv $ (toMod n2 :: i `Mod` k1)
        n1' = inv $ (toMod n1 :: i `Mod` k2)

        getModulus :: forall n i j. (Integral i, Integral j, KnownNat n) => i `Mod` n -> j
        getModulus x = fromInteger $ natVal (Proxy :: Proxy n)

我收到以下错误：Could not deduce (KnownNat (k1 * k2)) arising from a use of ‘toMod’。但是，GHC不能为KnownNat (k1 * k2)执行算术吗？此外，由于一些奇怪的原因，看起来如果我有Mod类型的构造函数而不是toMod函数，一切都会工作。我不明白这应该如何产生影响......

我正在寻找任何帮助编译的修复，包括任何扩展。但是，如果可能的话，我希望不必制作我自己的Data.Modular版本。（我想我可以通过直接使用Mod构造函数来使这项工作变得非常优雅和笨拙。）

Answer 1

进行此编译的便宜，俗气的方法是添加FlexibleContexts，然后将KnownNat (k1 * k2)添加到crt的上下文中。一旦我这样做，我就可以在ghci中成功调用它：

> crt (3 :: Mod Integer 5) (5 :: Mod Integer 7)
33

尽情享受如何将Coprime k1 k2表达为约束......; - ）

使用KnownNat算法{GH}接受GHC接受类型签名

1 个答案: