Haskell中的exp x和类型签名

Question

我在GHCi中将自定义指数exp'函数定义为：

let exp' x = sum $ take 100 [(x**k) / factorial k | k <- [0..]]

产生以下类型签名：

#> :t exp'
exp' :: (Enum a, Floating a) => a -> a

但是，我希望它与exp函数匹配，即

#> :t exp
exp :: Floating a => a -> a

有人可以解释我的Enum a => a函数的exp'类型约束吗？为什么不只是Floating a => a？

感谢。

Answer 1

它起源于k <- [0..] - 使用Enum类的人。

然后传播到最终类型签名中，因为您使用(**)进行求幂，期望它的参数类型相同：

(**) :: Floating a => a -> a -> a

一种选择是使用(^)代替取词：

(^) :: (Integral b, Num a) => a -> b -> a

您还需要将factorial k转换为正确的类型，例如fromIntegral：

exp' x = sum $ take 100 [(x^k) / fromIntegral (factorial k) | k <- [0..]]

它可能更适合这种情况，因为你的指数将是整数，虽然它可能效率稍低，因为它使用重复乘法（指数中的对数）而不是恒定时间浮点运算。

或者（如评论中所示），要坚持使用(**)，请使用fromIntegral从Int上的枚举移至您正在使用的实际类型：

let exp' x = sum $ take 100 [(x**fromIntegral k) / fromIntegral (factorial k)
                                                        | k <- [0..]]

Answer 2

[0..]转换为

enumFrom 0

和enumFrom的类型为Enum a => a -> [a]，因此编译器会推断k必须是枚举类型。