VHDL模2 ^ 32加法

Question

我正在研究SHA-256哈希函数的VHDL实现。 我有一些32位unsigned信号定义如下：

SIGNAL a, b : UNSIGNED (31 downto 0);

在SHA-256算法的规范中，它表示必须以2 ^ 32的模式执行加法，以便在溢出时保留32位大小。现在，根据this问题的答案，听起来溢出已经用VHDL中的模块化添加处理了：

  

没有溢出处理，溢出进位就丢失了。因此，结果只是您的操作模2 ^ MAX的整数结果。

我有两个问题：

1. 在我的情况下，MAX = 31这也意味着我在a和b执行的任何添加操作都将使用2 ^ 31进行修改？
2. 我需要执行加法模2 ^ 32 这显然没有意义，因为我使用32位数字而2 ^ 32是一个太大。那么它是否暗示我实际上应该使用2 ^ 31 进行修改？

Answer 1

你对unsigned(31 downto 0)没问题。您引用的帖子中的2^MAX是错误的，应该是2^length。 31 downto 0的长度为32。

考虑一下，31 downto 0可以表示0到2 ^ 32-1之间的数字，如果你可以代表更大的数字，那么任何对该范围的添加都是模2 ^ 31是没有多大意义的！

我不确定我理解你的第二个问题，但是加法模2 ^ 32产生的结果范围为0到2 ^ 32-1。 2 ^ 32是非法的，因此你无法用无符号代表它。