寻找图的半径

Question

图G的半径由图中节点的最小偏心率定义。我需要什么样的算法才能解决这个问题？

使用Floyd-Marshall算法查找图表的直径，我想知道我在上述算法中使用的n * n距离数组是否也可用于查找半径。

Answer 1

是的，它可以。对于每个顶点，通过找到它与任何其他节点的最大距离来找到它的偏心率，并选择其中的最小值，以获得半径。

伪代码：

radius = infinity
for each vertex v:
    eccentricity = -infinity
    for each vertex u:
         eccentricity = max(eccentricity ,d(v,u))
    radius = min(radius, eccentricity )

在上文中，d(v,u)是v到u之间的距离，这是Floyd-Warshall的结果。