Question

我试图围绕GHC扩展KindSignatures和DataKinds。查看Data.Modular包，我大致了解

newtype i `Mod` (n :: Nat) = Mod i deriving (Eq, Ord)

等同于声明c ++模板<typename T, int N>（构造函数只接受一个T类型的参数）。但是，看看GHC.TypeLits包，我不了解大部分情况。关于这个包的任何一般性解释都会有所帮助。在此问题被标记为非主题之前，以下是一些特定的子问题：

一个KnownNat类是有意义的，使用必需的函数让你从类型中提取类型变量，但是natVal做什么，proxy类型变量是什么？
您在哪里使用someNatVal？
最后，什么是SomeNat - 如何才能知道类型级别数？不是编译时知道的类型级别编号的全部内容吗？

Answer 1

这个问题相当广泛 - 我只会解决几个问题。

proxy类型变量只是种类* -> *的类型变量，即类型构造函数的类型。实际上，如果你有一个功能

foo :: proxy a -> ...

你可以传递给它的类型值，例如Maybe Int，选择proxy = Maybe和a = Int。您也可以传递[] Char类型的值（也写为[Char]）。或者，更常见的是Proxy Int类型的值，其中Proxy是定义为

的数据类型

data Proxy a = Proxy

即。一个数据类型，它不携带任何运行时信息（其中包含单个值！），但它带有编译时信息（幻像类型变量a）

假设N是一种类型Nat - 编译时自然。我们可以写一个函数

bar :: N -> ...

但是调用它会要求我们构建类型N的值 - 这是无关紧要的。类型N的目的是仅承载编译时信息，其运行时值不是我们真正想要使用的东西。实际上，N根本没有任何值，除了底部。我们可以调用

bar (undefined :: N)

但这看起来很奇怪。读到这一点，我们必须意识到bar在第一个参数中是懒惰的，并且它不会导致尝试使用它的分歧。问题是bar :: N -> ...类型签名具有误导性：它声称结果可能取决于类型N的参数的值，而实际情况并非如此。相反，如果我们使用

baz :: Proxy N -> ...

意图很明确 - 只有一个运行时值：Proxy :: Proxy N。同样清楚的是，N值仅在编译时出现。

有时，代码不是使用特定的Proxy N，而是略微推广到

foo :: proxy N -> ...

实现了相同的目标，但也允许不同的Proxy类型。（就个人而言，我对这种概括并不十分兴奋。）

回到问题：natVal是一个将编译时自然转换为运行时值的函数。即它将Proxy N转换为Int，只返回常量。

如果您使用类型模板参数来模拟编译时自然，那么您与C ++模板的比较可能会更接近。 E.g。

template <typename N> struct S { using pred = N; };
struct Z {};

template <typename N> int natVal();
template <typename N> int natVal() { return 1 + natVal<typename N::pred>(); }
template <>           int natVal<Z>() { return 0; }

int main() {
    cout << natVal<S<S<Z>>>() << endl;  // outputs 2
    return 0;
}

假设S和Z没有公共构造函数：它们的运行时值不重要，只有它们的编译时信息很重要。

理解`GHC.TypeLits`

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