Question

我试图理解GHC.TypeLits，特别是someNatVal。我了解它在此博客post here中使用的方式，但如上所述，可以使用natVal实现相同的示例，例如：

isLength :: forall len a. KnownNat len => Integer -> List len a -> Bool
isLength n _ = n == natVal (Proxy :: Proxy len)

someNatVal是否有natVal无法使用{{1}}进行重写？

Answer 1

SomeNat是存在量化的：

data SomeNat = forall n. KnownNat n => SomeNat (Proxy n)

类似SomeNat的内容包含，＃34;某些n :: Nat＆＃34;。 Proxy是一个允许将n提升到类型级别以满足类型系统的单例 - 在依赖类型的语言中，我们很少需要这样的构造。我们可以使用SomeNat更明确地定义GADTs：

data SomeNat where
    SomeNat :: forall n. KnownNat n => Proxy n -> SomeNat

所以SomeNat包含Nat，这是静态不知道的。

然后

someNatVal :: Integer -> Maybe SomeNat

读取＆＃34; someNatVal收到Integer，Maybe返回隐藏Nat＆＃34;。我们无法返回KnownNat，因为Known表示＆＃34;在类型级别＆＃34;已知，但我们对于任意Integer没有任何了解类型级别。

SomeNat的逆（模proxy包装和Proxy而不是someNatVal）

natVal :: forall n proxy. KnownNat n => proxy n -> Integer

类似＆＃34; natVal的内容会收到类型为Nat的内容，并返回Nat转换为Integer＆＃34;。

存在量化的数据类型通常为used，用于包装运行时值。假设您要从Vec读取STDIN（具有静态已知长度的列表），但您将如何静态计算输入的长度？没有办法。因此，您在相应的存在量化数据类型中包装一个您已阅读的列表，因此说“我不知道长度，但是存在一个＆＃34;。

然而，在许多情况下它过度杀伤。要对存在量化数据类型执行某些操作，您需要具有一般性：例如：如果您需要找到SomeVec的元素总和，则必须为任意长度的sumVec定义Vec。然后你打开SomeVec并应用sumVec，然后说＆＃34;我不知道被包裹的Vec的长度，但是sumVec没有＆＃39}关心＆＃34;。但是，您可以directly使用CPS而不是这种包装解缠。

但是，由于这种普遍性，您需要启用ImpredicativeTypes才能定义具有此类延续的列表。在这种情况下，具有存在量化数据的列表是common pattern，允许绕过ImpredicativeTypes。

对于您的示例，使用正确定义的Nat，比较Nat的版本为lazier，而不是比较Integer的版本。

Answer 2

someNatVal的主要用途是在运行时使用一个值，就好像它是一种在编译时不知道的类型。

我对Can I have an unknown KnownNat?的回答提供了一个非常愚蠢的例子。有一百万种更好的方法来编写一个与那个程序完全相同的程序。但它显示了someNatVal的作用。它本质上是一个从价值到类型的函数 - 存在性将该类型的范围限制在它不是静态知道的地方。

在GHC.TypeLits中，someNatVal的优点是什么（我们无法用natVal完成）？

2 个答案: