Question

我正在寻找一个公式或规则，允许我将 n 字符分发到 n * n 网格中，尽可能完美地分发。假设我们有一个包含5个字符的数组，A到E.这里有一个例子，说明它绝对不应该结果：

A B C D E
B C D E A
C D E A B
D E A B C
E A B C D

使用此图案时，字母会聚在一起并且间距不均匀。例如，参见具有重复E和A的对角线等。如果我们尝试另一种模式，那么：

A B C D E
D E A B C
B C D E A
E A B C D
C D E A B

现在使用此模式，所有字符沿网格均匀分布。例如，您不可能在任一轴上找到与另一个B接近的字母B.

我希望这里有一个规则，关于你应该如何为每一行移动ABCDE配置以产生展开模式，所以我可以用它来计算不仅像这样的小数组，而且数组任何尺寸。关于如何实现这一点的任何想法？我试图这样做的语言是Objective-c，如果有帮助的话。

更新 Moron的建议似乎已经完成了这个伎俩（请注意他添加了一个互质使用 n 接近sqrt（ n ））。由于他的回答，这是一个网格。

 B C D E F G H I J K L M N O P Q R S 
P Q R S  B C D E F G H I J K L M N O 
L M N O P Q R S  B C D E F G H I J K 
H I J K L M N O P Q R S  B C D E F G 
D E F G H I J K L M N O P Q R S  B C 
S  B C D E F G H I J K L M N O P Q R 
O P Q R S  B C D E F G H I J K L M N 
K L M N O P Q R S  B C D E F G H I J 
G H I J K L M N O P Q R S  B C D E F 
C D E F G H I J K L M N O P Q R S  B 
R S  B C D E F G H I J K L M N O P Q 
N O P Q R S  B C D E F G H I J K L M 
J K L M N O P Q R S  B C D E F G H I 
F G H I J K L M N O P Q R S  B C D E 
B C D E F G H I J K L M N O P Q R S  
Q R S  B C D E F G H I J K L M N O P 
M N O P Q R S  B C D E F G H I J K L 
I J K L M N O P Q R S  B C D E F G H 
E F G H I J K L M N O P Q R S  B C D

Answer 1

你可以选择一个数字（比如k）相对素数到n（也许接近n / 2或sqrt（n）或者你喜欢的任何数字），然后继续用k移动。

例如n = 8.选择k = 3.你得到

A B C D E F G H
F G H A B C D E
C D E F G H A B
H A B C D E F G
E F G H A B C D 
B C D E F G H A
G H A B C D E F
D E F G H A B C

我原以为你不想再看到相同的行了。

这对你有用吗？

这些也可能有所帮助：Latin Squares。

Answer 2

只要您的数组包含4个以上的字母，将它们向右移动（就像您所做的那样），将始终产生不相互接触的结果。如果您需要其他金额，请使用以下指南。

班次金额的范围应在：

之内

2 <= shift_amount <= (array.length - 2)

这是因为不要“触摸”上面一行，一个字符必须在下一行距离它至少2个位置：

X X X X X
X X O X X
A X X X A

在此示例中，假设O已经放置在该行上。现在我们需要生成下一行。 A代表O可以在下一行的最近点，距离是2个空格。

如果您想要分布最多（即数字间隔最大），您应该选择此范围中间的数字（例如，3表示6,3或4表示7等）。

以下是一些更多关于均匀分布的例子，但更多关于数字是否接触的例子：

4x4移动2（成功）：2 <= 2 <= 2

A B C D
C D A B
A B C D
...

5x5移动3（成功）：2 <= 3 <= 3

A B C D E
D E A B C
B C D E A
E A B C D
C D E A B

5x5偏移4（失败）：2 <= 4 <!= 3

A B C D E
E A B C D
D E A B C
C D E A B
B C D E A

6x6移位2（成功）：2 <= 2 <= 4

A B C D E F
C D E F A B
E F A B C D
...

26x26移位2（成功）：2 <= 2 <= 24

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X
W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V
...

从数组生成完美分布的网格

2 个答案: