递归语言与上下文相关的语言

Question

在乔姆斯基的层次结构中，未定义递归语言集。我知道递归语言是递归可枚举语言的一个子集，并且所有递归语言都是可判定的。

我很好奇的是递归语言与上下文相关语言的比较。我可以假设上下文相关语言是递归语言的严格子集，因此所有上下文相关语言都是可判定的吗？

Answer 1

如果您的问题仅在每个上下文敏感语言都在所有递归语言的集合中时，您应该尝试通过正式自动机来证明它是经典方法。问问自己，正式的自动机可以模拟上下文敏感语言的生成以及用于生成递归语言的内容。然后尝试使用另一个模拟一个。一旦你在教科书中查找正确的自动机，你一定能够证明你想要的东西。

Answer 2

上下文敏感语言集是递归语言的适当子集。 你不必假设这一点，参考Peter Linz的书来证明。

Answer 3

要识别递归语言，您需要一种名为Decider的自动机。它完全是由有限的控制流欺骗的图灵机，也就是说，确保它总是停止。

关于上下文敏感语言，它们确实是递归语言的适当子集。让最小的自动机识别上下文敏感的语言是微不足道的，Linear bounded automaton严格来说不如决策者强大。我想也可以根据语法限制规则进行演示。

Answer 4

根据Papadimitriou的书（3.4.2（e）），上下文敏感语法等同于NSPACE（n），它是递归语言的适当子集。所以，是的，你的假设是正确的。

Answer 5

根据我的参考资料，我还要说上下文敏感语言是所有递归语言集合的适当子集。您可以在任何标准教科书中找到这种证明，例如

>彼得·林茨（Peter Linz）的《形式语言和自动机简介》（第5版）