Question

我有一个内存区域，它被划分为预定义BLOCKSIZE大小的块。给定一个内存块，由其偏移量OFFSET（以字节为单位）和SIZE（以字节为单位）定义，如何有效地计算包含此内存块的块数？

例如，让我们说BLOCKSIZE=8。然后，OFFSET=0和SIZE=16的内存块将占用2个块，但OFFSET=4和SIZE=16的块将占用3个块。

我可以写一个像这样的公式（在C中使用整数算术）：

numberOfBlocks = (OFFSET + SIZE - 1) / BLOCKSIZE - (OFFSET / BLOCKSIZE) + 1;

此计算将需要2个分区和4个添加项。我们可以做得更好吗，只要BLOCKSIZE是 2的力量以及OFFSET >= 0和SIZE > 0？

更新：我理解在这种情况下可以通过改变来取代分裂。

Answer 1

如果BLOCKSIZE是 2的强弱，我们能做得更好吗？

我不这么认为。您的（更正的）公式基本上是（块之后的第一个块的索引） - （第一个包含块的任何部分的索引）。你可以用不同的方式表示它 - 比如，作为块数的基数加上需要一个额外块的某些布局的调整 - 但这实际上增加了一对夫妇所需的操作数量：

numberOfBlocks = (SIZE + BLOCKSIZE - 1) / BLOCKSIZE
        + ((SIZE % BLOCKSIZE) + (OFFSET % BLOCKSIZE)) / BLOCKSIZE;

我没有看到执行（至少）两个整数除法（或等效位移）的任何方法，因为任何计算方法都需要计算两个块计数。这两个计算不能组合，因为每个计算都需要单独的余数截断。

BLOCKSIZE是2的幂可能有助于您选择更高效的操作，但它无助于减少所需操作的数量。但是，如果您可以依赖SIZE成为BLOCKSIZE的倍数，则可以轻微减少操作次数。在这种情况下，你可以这样做：

numberOfBlocks = SIZE / BLOCKSIZE + (OFFSET % BLOCKSIZE) ? 1 : 0;

或者，如果在覆盖的块数上计算上限就足够了，那么你可以这样做：

numberOfBlocksBound = SIZE / BLOCKSIZE + 2;

或在许多情况下略微收紧，但计算成本更高：

numberOfBlocksBound = (SIZE + BLOCKSIZE - 1) / BLOCKSIZE + 1;