计算Prime的最快方法

Question

我正在尝试在我的程序中实现素数类型。在其中一个Exponent Of Mersenne中，要计算的公式是(2 power P) -1这里P is Prime.并检查输出是否为素数。

在计算中，我能够获得力量，但在检查素数时，过程是悬挂的。如果我离开它很长一段时间，那么它正在计算中。

例子是，（2 power 10090）-1并计算这是否为素数

我正在使用Big Integer

我正在使用此代码

int prime1 = CalculatePrime(n);
BigInteger powerPrime = BigInteger.Pow(2, prime1);
bool isPrime = CheckPrime(powerPrime - 1);

private bool CheckPrime(BigInteger num)
{
    if (num == 0 || num == 1) 
        return false;

    bool isPrime = true;
    for (int j = 2; j < num; j++)
    {
        if ((num % j) == 0)
        {
            isPrime = false;
            break;
        }
    }
    return isPrime;
}

怎么会这样 - http://www.dotnetperls.com/prime

Answer 1

Sieve of Eratosthenes是一种特别好的算法，用于生成少于几百万的素数。

Answer 2

Lucas-Lehmer test专门用于检查Mersenne数是否为素数。您应该优先使用它，而不是您已经实现的测试，正如您所注意到的那样，这可能非常慢。

Answer 3

由于以下原因，您可以减少一些工作：

1. 您只需检查j < sqrt(num)，而不是j < num
2. 您不必检查每个偶数：只需在开头尝试2，然后只检查奇数（这是因为每个偶数都可以除以2，所以如果x不能除以2则不能除以任何其他偶数）