描述点之间的相对角度（如行车路线）

Question

我有一个带有x，y坐标的点列表。我知道如何获得sqrt(pow($x2 - $x1, 2) + pow($y2 - $y1, 2))点与点atan2(y1 - y2, x1 - x2)之间的距离。

如何计算点之间的相对角度（左，右，直）？所以，如果我在第1点，那么到2点的相对方向是什么，那么2到3,3到4等等......

感谢您的帮助！

Answer 1

致电atan2($y1 - $y2, $x1 - $x2)

如果它在π/ 2和3π/ 2之间，它是直的 如果它大于3π/ 2或小于-3π/ 2，则为左转 如果它在-π/ 2和π/ 2之间，那就是右转。

这是一个图表：

 {3π/2}-------{π/2}-------{π/4}
      | +-----[ +y]-----+ | 
      | |               | | 
      | |               | | 
    {π} [-x]  [0,0]  [+x] {0} 
      | |               | | 
      | |               | | 
      | +-----[ -y]-----+ |
{-3π/2}-------{-π/2}------{-π/4}

Answer 2

如果您知道从第2点到第1点以及第2点到第3点的角度，那么您知道如何使用atan2计算angle_to_3 - angle_to_1，（或与下一个减去前一个角度的角度），还是我弄错了？左/右/直接只是将结果四舍五入。如果你想以一种艰难的方式做到这一点，你可以旋转你的点，使得从2到1的角度为0，但这似乎是不必要的错综复杂。

Answer 3

考虑到你的驾驶方向的例子，左/右/直的概念只对当前的旅行方向有意义。这就是为什么SatNav单位从第一个回合开始，或者“当你离开它的地图时，请继续前进到计划路线”，而不是立即左转/右转等......

如果您知道x1，y1到x2，y2的角度，那么您可以使用角度x2，y2到x3，y3指示下一个点的相对方向。如果下一个角度大于那么它可能是一个左转弯，较少的是一个右转弯，并且在第一个角度附近的一定范围内它将是直线转弯。