Question

我正在使用Matlab将图像转换为目标图像。我有几何变换（tform）。

例如，这是我的'tform'：

    1.0235    0.0022   -0.0607         0
   -0.0276    1.0002    0.0089         0
   -0.0170   -0.0141    1.1685         0
   12.8777    5.0311  -70.0325    1.0000

在Matlab2013中，可以使用imwarp轻松完成：

%nii = 3D MR Image
I = nii.img; 
dii=nii.hdr.dime.pixdim(2:4);
Rfixed=imref3d(size(I),dii(2),dii(1),dii(3));    
new_img= imwarp(old_img, Rfixed, tform, 'OutputView', Rfixed);

使用imwarp（图像中的红肺）结果是完美的

enter image description here

我需要知道imwarp是如何工作的，然后我编写了自己的函数

function [new_img] = aff3d(old_img, tform, range_x, range_y, range_z)

   [U, V, W] = ndgrid(range_x, range_y, range_z);
   xyz = [reshape(U,[],1)';reshape(V,[],1)';reshape(W,[],1)'];
   xyz = [xyz; ones(1,size(xyz,2))];


   uvw = tform.T * xyz;
   % avoid homogeneous coordinate  
   uvw = uvw(1:3,:)';


   xi = reshape(uvw(:,1), length(range_x),length(range_y),length(range_z));
   yi = reshape(uvw(:,2), length(range_x),length(range_y),length(range_z));
   zi = reshape(uvw(:,3), length(range_x),length(range_y),length(range_z));

   old_img = single(old_img);
   new_img = interp3(old_img,yi,xi,zi,'linear');

   ii = find(isnan(new_img));
   if(~isempty(ii))
      new_img(ii) = 0;
   end
end

enter image description here

我的函数（more info）的结果与imwarp输出不匹配（红肺没有找到正确的位置），有人可以帮助我吗？

Answer 1

正如Ander所建议的那样，尝试乘以逆变换：

Tinv = tform.invert();
TinvMatrix = Tinv.T;

所以你的代码会变成：

function [new_img] = aff3d(old_img, tform, range_x, range_y, range_z)
   [U, V, W] = ndgrid(range_x, range_y, range_z);
   xyz = [reshape(U,[],1)';reshape(V,[],1)';reshape(W,[],1)'];
   xyz = [xyz; ones(1,size(xyz,2))];

   tformInv = invert(tform);
   uvw = tformInv.T * xyz;
   % avoid homogeneous coordinate  
   uvw = uvw(1:3,:)';
   xi = reshape(uvw(:,1), length(range_x),length(range_y),length(range_z));
   yi = reshape(uvw(:,2), length(range_x),length(range_y),length(range_z));
   zi = reshape(uvw(:,3), length(range_x),length(range_y),length(range_z));
   old_img = single(old_img);
   new_img = interp3(old_img,yi,xi,zi,'linear');
   ii = find(isnan(new_img));
   if(~isempty(ii))
      new_img(ii) = 0;
   end
end

在您的代码中，您在old_img中进行插值以尝试查找已经变形的new_img。这意味着您要做的是使用从输出图像空间映射到输入图像空间的逆映射。您似乎使用点的正向映射来插值旧图像，这是不正确的。

http://blogs.mathworks.com/steve/2006/04/28/spatial-transforms-forward-mapping/ http://blogs.mathworks.com/steve/2006/05/05/spatial-transformations-inverse-mapping/

我会使用上面的链接来检查前向与反向映射。 IMWARP使用逆映射。

混淆的部分原因是，当人们想到几何变换时，他们通常会考虑如何将点从old_image映射到new_image的前向映射。因此，affine3d变换的“T”属性用正向映射表示。

当需要在软件中实现几何变换时，根据逆映射实现事物要容易得多。这就是imwarp所做的，这就是为什么在尝试重现imwarp行为时需要反转转换的原因。如果你阅读关于逆映射的博客文章，这个算法正是IMWARP正在做的。

在WorldLimits不能被离散的像素网格整除的情况下，您需要解决的唯一问题是IMWARP在非默认坐标系统中的作用（使用非默认空间参考对象）。这种行为是任意的，没有“正确”的行为。 IMWARP行为是为了兑现请求的分辨率（PixelExtentInWorld）并在这种情况下略微调整世界限制。

如何在Matlab中转移点？

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