Question

问题（使用最少的工作示例）

当数据接近线性相关时，Dicekriging给出线性相关误差大约一半的时间。这可以通过下面的例子看出，当我在Ubuntu和Windows计算机上运行它时，它给出了大约一半的错误。当我使用遗传或BFGS优化运行它时会发生这种情况。

install.packages("DiceKriging")
library(DiceKriging)

x = data.frame(Param1 = c(0,1,2,2,2,2), Param2 = c(2,0,1,1e-7,0,2))
y = 1:6
duplicated(cbind(x,y))

Model = km( design = x, response = y , optim.method = "gen", control = list(maxit = 1e4), coef.cov = 1)
Model = km( design = x, response = y , optim.method = "BFGS", control = list(maxit = 1e4), coef.cov = 1)

当数据稍微分散时，不会发生此类错误。

# No problems occur if the data is more dispersed.
x = data.frame(Param1 = c(0,1,2,2,2,2), Param2 = c(2,0,1,1e-2,0,2))
y = 1:6
duplicated(cbind(x,y))

Model = km( design = x, response = y , optim.method = "gen", control = list(maxit = 1e4), coef.cov = 1)

为什么这是一个问题

使用Kriging优化昂贵的模型意味着最佳点附近的点将被密集采样。发生此错误时无法执行此操作。此外，当有多个参数全部接近时，接近点需要得到的误差可能比上面的1e-7更接近。当一个点的4个坐标与另一个点相距1e-3并且出现此问题时，我得到了错误（在我的实际问题中，而不是上面的MWE）。

期望的解决方案

我想要：

更改km来电以避免此问题的方法（首选）
一种确定何时会出现此问题的方法，以便我可以删除克里金呼叫彼此过于接近的观察值。

Answer 1

您的问题不是软件问题。这是一个数学问题。

您的第一个数据包含以下两点(0 , 2)和(1e-7, 2)非常接近但对应于（非常）不同的输出：4和5.因此，您正在尝试调整Kriging模型对于混沌响应，这是一个插值模型。这不行。如果您的响应在接近的点之间变化很大，那么克里金/高斯过程建模不是一个好工具。

但是，当您优化昂贵的模型时，事情与您的示例不同。非常接近的输入点的响应没有这种差异。但是，如果你的观点非常接近，那么确实存在数值问题。

为了软化这些数字错误，您可以添加块金效果。块是添加到协方差矩阵的对角线的小的常数方差，这允许点不被精确地插值。您的克里金近似曲线不会被强制通过学习点。因此，克里金模型成为回归模型。

在 DiceKriging 中，可以通过两种方式添加块。首先，您可以选择先验值并通过设置km(..., nugget=you_value)“手动”添加，或者您可以在学习协方差函数的参数的同时通过设置km来学习它km(..., nugget.estim=TRUE)。我建议你一般使用第二种。

那么你的小例子就变成了：

Model = km( design = x, response = y , optim.method = "BFGS", control = list(maxit = 1e4), 
coef.cov = 1, nugget.estim=TRUE)

摘自DiceKriging documentation：

nugget ：代表均质金块的可选方差值   影响。

nugget.estim ：一个可选的布尔值，表示是否为金块   效果应该估计。请注意，此选项与此无关   异构噪声观测的情况（见下面的noise.var）。如果   给出了块，它被用作初始值。默认值为FALSE。

PS：在某些应用中，协方差内核的选择很重要。当近似函数非常粗糙时，指数内核（covtype="exp"中的km集）可能是一个不错的选择。有关更多信息，请参阅拉斯穆森和威廉姆斯一书（http://www.gaussianprocess.org/）

自由和合法地提供

具有线性独立数据的DiceKriging中的线性相关误差

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