Question

我想在此后对产品的总和进行矢量化，以加快我的Matlab代码。会不可能？

for i=1:N
    A=A+hazard(i)*Z(i,:)'*Z(i,:);
end

其中hazard是向量（N x 1），Z是矩阵（N x p）。

谢谢！

Answer 1

您可以使用bsxfun和matrix-multiplication -

A =  bsxfun(@times,Z,hazard).'*Z + A

Answer 2

仅使用矩阵乘法：

A = A + Z'*diag(hazard)*Z;

但请注意，这需要比Divakar's bsxfun approach更多的操作，因为diag(hazard)是一个N x N矩阵，主要由零组成。

为节省时间，您可以使用spdiags将内部矩阵定义为sparse，以便优化乘法：

A = A + full(Z'*spdiags(hazard, 0, zeros(N))*Z);

基准

时间码：

Z = rand(N,p);
hazard = rand(N,1);
timeit(@() Z'*diag(hazard)*Z)
timeit(@() full(Z'*spdiags(hazard, 0, zeros(N))*Z))
timeit(@() bsxfun(@times,Z,hazard)'*Z)

使用N = 1000; p = 300;

ans =
    0.1423
ans =
    0.0441
ans =
    0.0325

使用N = 2000; p = 1000;

ans =
    1.8889
ans =
    0.7110
ans =
    0.6600

使用N = 1000; p = 2000;

ans =
    1.8159
ans =
    1.2471
ans =
    1.2264

可以看出，基于bsxfun的方法始终更快。

外部产品的总和乘以MATLAB中的标量

2 个答案:

基准