Question

假设我有2个向量，我想做一个外部产品。我可以用：

A=x*y';

或者我可以像这样使用bsxfun：

bsxfun(@times,x,y')

但我想批量外产品。我有2个矩阵，每个矩阵都有p个向量：

n=1000;  p=6;
A=rand(n,p);
D=rand(n,p);

我想计算所有外部产品并将结果总结如下：

AA=zeros(n,n);

for j=1:p
    AA = AA + A(:,j) * D(:,j).';
end

我想更有效地做到这一点，但我无法弄清楚如何做到这一点。

Answer 1

将两个矩阵相乘：

n=1000;  p=6;
A=rand(n,p);
D=rand(n,p);

way1=zeros(n,n);

for j=1:p
    way1 = way1 + A(:,j) * D(:,j).';
end

way2 = A * D.';

any(way1(:) ~= way2(:))

Answer 2

毕竟你可以使用bsxfun：

C = bsxfun(@times,A,permute(D,[3 2 1]));
result = sum(C,2);

第一行计算A和D之间的所有外部产品，第二行根据要求将结果汇总在一起。

测试如下：

kk = 1e3;
times1 = zeros(kk,1);
n=1000;  p=6;
A=rand(n,p);
D=rand(n,p);
for ii = 1:kk
    tic
    C = bsxfun(@times,A,permute(D.',[3 1 2]));
    result = sum(C,2);
    times1(ii) = toc;
end
mean(times1)

bsxfun需要0.0456s，直接乘法需要0.0075s，但我怀疑我的解决方案实际上做了6次，因为置换，这不是直接乘法。因此，每个外部产品bsxfun需要0.0076秒，几乎相等。

使用bsxfun

2 个答案: