计算2点之间的网格距离

Question

我需要计算2点之间网格的距离。 允许的运动是水平的和垂直的，以及与下一个邻居的对角线（所以45度旋转）。

所以曼哈顿的距离不是一个选择。欧几里德距离也不是一个选项，因为它不会沿着网格正确移动，这可能导致一个低值（如红线所示）。

我希望得到距离，就像它从一个细胞移动到另一个细胞的绿线一样。

优先考虑公式很快。

Answer 1

这很简单：

• 你朝着目标斜向移动，直到你要么在同一行或同一列。这将是min（ dx ， dy ）步骤。

  我们称之为 d （对角线步骤）

• 然后你朝着球门的直线前进。这将是max（ dx ， dy ） - d 步骤。

  我们称之为 s （直接步骤）

• 距离为√2× d + s 。

在代码中：

double distance(int x1, int y1, int x2, int y2) {
    int dx = abs(x2 - x1);
    int dy = abs(y2 - y1);

    int min = min(dx, dy);
    int max = max(dx, dy);

    int diagonalSteps = min;
    int straightSteps = max - min;

    return sqrt(2) * diagonalSteps + straightSteps;
}