我正在寻找一种紧凑而有效的方法来解决以下问题。 我有一个微分方程系统,比如3,我想将它扩展为分子动力学类型计算。
目前这是起点
function dy = molec(t,y)
dy = zeros(3,1);
A = 1;
B = 1;
dy(1) = (A/B)* (2 * (y(2)-y(1)) - 0.5) ;
dy(2) = (A/B)* ( 2* ( y(1) - y(2) ) + 4* (y(3)-y(2)) ) ;
dy(3) = (A/B)* ( 6 * (- y(3)) + 4 * ( y(2) - y(3) ) );
我希望总共有100-150个变量。我可以通过键入来添加更多dy(n)定义,但这很难实用。我想改为利用问题的递归定义。 实际上,给定已知序列a_n,定义第n项
dy(n) = (A/B)* a_n*(y_{n-1} - y{n}) + a_{n-1}*y_{n+1} - y_{n})
任何帮助都会非常感激,谢谢
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这是一个迭代定义,内部没有任何递归。
使用类似
的内容diff = y(2:N)-y(1:N-1)
dy(1:N-1)=a(1:N-1) .* diff
dy(2:N) = dy(2:N) - a(2:N) .* diff
dy(1) = dy(1) + ...
dy(N) = dy(N) + ...
dy = dy * (A/B)
或直接实现公式的for
循环。