Question

可能重复：
Dealing with accuracy problems in floating-point numbers

我很惊讶为什么我试图在C中加倍浮点数（使用GCC 3.2）并且它没有像我预期的那样做。作为样本：

int main() {
  float nb = 3.11f;
  nb *= 10;
  printf("%f\n", nb);
}

显示：31.099998

我对浮动的实现方式及其产生这种意外行为的原因感到好奇吗？

Answer 1

首先，你可以乘以花车。你遇到的问题不是乘法本身，而是你使用的原始数字。乘法可能会失去一些精确度，但是这里您乘以的原始数字始于精度损失。

这实际上是预期的行为。 float是使用二进制表示实现的，这意味着它们无法准确表示十进制值。

有关详细信息，请参阅MSDN。

您还可以在the description of float中看到它有6到7位有效数字。在您的示例中，如果您将31.099998舍入为7位有效数字，则会得到31.1，因此它仍然可以按预期运行。

double类型当然会更准确，但由于它的二进制表示仍然有舍入误差，而你写的数字是十进制的。

如果想要十进制数的完全准确性，则应使用十进制类型。此类型存在于C＃等语言中。 http://msdn.microsoft.com/en-us/library/system.decimal.aspx

您还可以使用有理数表示。只要你可以将数字表示为两个整数的除法，就可以使用两个整数来提供完全的准确性。

Answer 2

这是按预期工作的。计算机具有有限的精度，因为它们试图从整数计算浮点值。这会导致浮点不准确。

Floating point wikipedia页面详细介绍了代表性和由此导致的准确性问题：）

有趣的现实世界的注释：this部分原因是使用整数（美分）进行大量金钱计算 - 不要让计算机因精度不足而亏钱！我想要我的$ 0.00001！

Answer 3

数字3.11不能用二进制表示。 24位有效位最接近的是11.0001110000101000111101，小数点为3.1099998950958251953125。

如果您的号码3.11应该代表货币金额，那么您需要使用小数表示。

Answer 4

在Python社区中，我们经常看到有人对此感到惊讶，因此在这个问题上有经过充分测试和调试的FAQs和tutorial sections（当然，它们是用Python语言表达的），而不是C，但由于Python委托浮动算术到底层的C和硬件，所以浮点机制的所有描述仍然适用。）

当然，这不是乘法的错误 - 删除乘以nb的语句，无论如何你都会看到类似的问题。

Answer 5

浮点数的事实不能准确地代表所有真实的数字和那个浮点数操作无法准确表示真正的算术运算，导致许多令人惊讶的情况。这是与有限精度有关哪些计算机通常代表号。

Answer 6

浮点不精确，因为它们使用基数2（因为它是二进制：0或1）而不是基数10.而基数2转换为基数10，正如之前所说的那样，将导致舍入精度问题。