Question

我得到了一个'简单'的公式，Z3求解器（python接口）似乎无法处理。虽然我可以在一分钟内手工找到令人满意的作业，但它已经运行了相当长的一段时间（30分钟），然后又回来了。这是公式：

[Or(<uc 1.0> == 0, <uc 1.0> == 1),
 Or(<uc 1.1> == 0, <uc 1.1> == 1),
 Or(<uc 1.2> == 0, <uc 1.2> == 1),
 <uc 1.0> + <uc 1.1> + <uc 1.2> == 1,
 Or(<uc 0.0> == 0, <uc 0.0> == 1),
 Or(<uc 0.1> == 0, <uc 0.1> == 1),
 Or(<uc 0.2> == 0, <uc 0.2> == 1),
 <uc 0.0> + <uc 0.1> + <uc 0.2> == 1,
 Or(<uc 2.0> == 0, <uc 2.0> == 1),
 Or(<uc 2.1> == 0, <uc 2.1> == 1),
 Or(<uc 2.2> == 0, <uc 2.2> == 1),
 <uc 2.0> + <uc 2.1> + <uc 2.2> == 1,
 ForAll(c,
        Or(c > 1000,
           Or(c < -1000,
              ForAll(b,
                     Or(b > 1000,
                        Or(b < -1000,
                           ForAll(a,
                                  Or(a > 1000,
                                     Or(a < -1000,
                                        And(And(And(True,
                                        a ==
                                        <uc 0.0>*b +
                                        <uc 0.1>*c +
                                        <uc 0.2>*a),
                                        b ==
                                        <uc 1.0>*b +
                                        <uc 1.1>*c +
                                        <uc 1.2>*a),
                                        c ==
                                        <uc 2.0>*b +
                                        <uc 2.1>*c +
                                        <uc 2.2>*a))))))))))]

看起来有点可怕，但让我引导你完成它。＆LT; uc i.j＆gt;都是整数变量。我先说明一下应该是0或1然后我引入约束其中只有一个应该是1和其他人需要为0（使用总和）。

在第二部分中，您可以忽略所有或者基本上将每个变量的搜索空间限制为[-1000,1000]。然后，我有最内在的约束，这应该意味着：＆lt; uc 0.2＆gt; = 1＆lt; uc 1.0＆gt; = 1＆lt; uc 2.1＆gt; = 1，所有其他= 0.这就是全部。我很确定解算器应该能够解决这个问题，但没有运气。我可以改变总和限制为类似Or（＆lt; uc 1.0＆gt;，＆lt; uc 1.1＆gt;，＆lt; uc 1.2＆gt;）的那些，搞笑足够，在这种情况下解决我的问题（解算器以秒为单位返回正确的赋值）但一般来说，这是显然，不等于我想要的东西。

问题：

是否有类似的东西，我可以使用而不是整数？
一些推荐的方式来表达恰好一个参数是1的事实？
使这个可解决的没有更改公式的第二部分的其他方法。

非常感谢！

//编辑：在玩了几个选项之后，我通过在ForAll条件之后放置边条件（只是交换两行代码）来“解决”它。这根本不应该有所作为，但现在他在0.5秒内找到了正确的任务 - 什么？我也用4个变量（a，b，c，d）代替（a，b，c）尝试了这个例子但是它再次运行了几个小时...任何帮助？同时用长度和/或不起作用来处理总和。

Answer 1

我尝试使用布尔值而不是0-1变量的整数。但是，这并没有太大帮助。按照目前的情况，可以改进量化实例化机制来处理这些实例。

Answer 2

所以我无法在没有重构整个方法的情况下摆脱乘法，所以我所做的就是在forAll块下面移动具有所有条件（uc = 1或uc = 1和sum = 1）的块。这在大多数情况下都有效，但仍有一些测试可能会持续数小时而没有结果。最后我做的是将forAll语句组合在一起而不是将它们分开。所以而不是：

ForAll(c,
        Or(c > 1000,
           Or(c < -1000,
              ForAll(b,
                     Or(b > 1000,
                        Or(b < -1000...

我会得到类似的东西

ForAll(c,
   ForAll(b,
        Or(c > 1000,
           Or(c < -1000,
              Or(b > 1000,
                 Or(b < -1000...

这最终解决了问题，解算器现在能够处理所有测试用例。我有点失望，它花了这么多的尝试和错误来纠正它，但至少我现在可以解决我的公式。谢谢！

当公式应该令人满意时，Z3求解器返回不饱和

2 个答案: