将Int转换为Float会失去Swift中大数字的精度

Question

XCode 6.3.1 Swift 1.2

let value: Int = 220904525
let intmax = Int.max
let float = Float(value) // Here is an error probably
let intFromFloat = Int(float)
let double = Double(value)
println("intmax=\(intmax) value=\(value) float=\(float) intFromFloat=\(intFromFloat) double=\(double)")
// intmax=9223372036854775807 value=220904525 float=2.20905e+08 intFromFloat=220904528 double=220904525.0

初始值是220904525.但是当我将其转换为浮动时，它变为220904528.为什么？

Answer 1

这是由于浮点格式的工作方式。 Float是一个32位浮点数，存储在IEEE 754 format中，基本上是科学记数法，其中一些位分配给该值，一些位分配给指数（在基数2中），正如single-precision floating-point number Wikipedia article显示的图表所示：

所以实际数字表示为

(sign) * (value) * (2 ^ (exponent))

因为分配给实际存储整数值（24）的比特数小于为普通整数（全部32）分配的比特数，为了给指数腾出空间，数字不太重要大量数字将被牺牲，以换取表示几乎无限数的能力（正常Int只能表示-2 ^ 31到2 ^ 31 - 1范围内的整数。

一些粗略的测试表明，在32位中， 16777216 （ 2 ^ 24 ）的每个整数都可以完全表示浮点数，而较大的整数将四舍五入到最接近2的幂的倍数。

请注意，这不是特定于Swift的。这种浮点格式是几乎所有编程语言中使用的标准格式。这是我从LLDB获得的带有普通C的输出：

如果您需要更高的精确度，请使用Double。双精度浮点数使用64位内存，具有更高的精度。

Answer 2

32位浮点数只能保存约7-9位有效数字。如果您需要更多数字，精度将会丢失。

有关计算，请参阅How many significant digits have floats and doubles in java?。

在Swift中，你可以使用Double，它可以容纳更多的数字（64位浮点数）或NSDecimalNumber，它以十进制格式保存数字，并且不会丢失精度，因此它特别适合财务计算。但是，性能要差得多。