将2D阵列提升到C中的功率

Question

我正在使用C并且有一个表示方阵的二维数组。我想要做的是将矩阵计算为n的幂，给定整数。

我是最有效的方法。我的第一个想法是将矩阵乘以其自身n次，但后来我通过平方听到指数化。但是，我不确定如何实现这一点，有人可以指导我完成吗？

Answer 1

以下是基本概要：

Matrix matrixExponent(Matrix m, int n)
{
      Matrix accumulator = MatrixIdentity();
      Matrix power2 = m;

      while(n != 0)
      {
           if(n & 1)
                 accumulator = MatrixMultiply(&accumulator, &power2);
           power2 = MatrixMultiply(&power2, &power2);
           n = n / 2;
      }
      return accumulator;
}

存储累加器，它是部分计算的指数。给定的整数指数可以分解为一系列幂乘2指数相乘。例如，当将数组提升到14的幂（二进制1110）时，矩阵乘以其14次等于：

m ¹⁴ = m ⁸ * m ⁴ * m ²

因此，您只需通过重复乘以power2与其自身来计算2的所有幂，同时逐步遍历整数指数n的每个位，并在每次该位为1时将power2与累加器相乘。