Question

我试图创建一个函数，一旦它被提升到一个幂，就会给我一个矩阵的值。这是我到目前为止所做的：

A <- matrix(c(1,2,3,4,0,1,2,3,0,0,1,2,0,0,0,1),nrow=4,ncol=4)

power <- function(A,n){
+ if(n == 0){
+ return(diag(4))
+ }else{
+ return(A%*%A^(n-1))
+ }
+ }

观察：

> power(A,4)
[,1] [,2] [,3] [,4]
[1,]    1    0    0    0
[2,]   10    1    0    0
[3,]   46   10    1    0 
[4,]  146   46   10    1

这与我的计算器得到的价值不同，而且我试图弄清楚我做错了什么。任何帮助表示赞赏！

Answer 1

我们可以使用%^%

中的library(expm)

library(expm)
A%*%(A%^%3)

在函数中使用它

power <- function(A,n){
   if(n == 0){
     return(diag(4))
   }else{
 return(A%*%(A%^%(n-1)))
 }
}

power(A,4)
#     [,1] [,2] [,3] [,4]
#[1,]    1    0    0    0
#[2,]    8    1    0    0
#[3,]   36    8    1    0
#[4,]  120   36    8    1

根据?matpow

中的说明

计算矩阵的k次幂。而'x ^ k'计算 元素明智幂，'x％^％k'对应于k-1矩阵乘法，'x％％x％％...％*％x'。

base R Reduce选项为%*% %^%（但与Reduce(`%*%`,replicate(4, A, simplify=FALSE))相比速度较慢。

power1 <- function(A,n){
   if(n == 0){
    return(diag(4))
   }else{
    Reduce(`%*%`,replicate(n, A, simplify=FALSE))
   }
}

power1(A,4)
#     [,1] [,2] [,3] [,4]
#[1,]    1    0    0    0
#[2,]    8    1    0    0
#[3,]   36    8    1    0
#[4,]  120   36    8    1

在一个函数中，

 if (combo.childNodes.length == 0) return;

Answer 2

您计算矩阵产品的方式存在问题。我在power()函数中使用了while循环。它只是将输入矩阵与自身n倍相乘，然后返回结果。这是一个基础R解决方案，它是你已经走向的方向的延续。

A <- matrix(c(1,2,3,4,0,1,2,3,0,0,1,2,0,0,0,1),nrow=4,ncol=4)

power <- function(A,n){
    B <- diag(nrow(A))
    if (n == 0) {
    return(diag(nrow(A)))
    } else {
        while (n > 0) {
            B <- A%*%B
            n <- n - 1
        }
        return(B)
    }
}

> power(A, 4)
     [,1] [,2] [,3] [,4]
[1,]    1    0    0    0
[2,]    8    1    0    0
[3,]   36    8    1    0
[4,]  120   36    8    1

Answer 3

我假设您想要进行矩阵的多重化。您必须首先将矩阵乘以然后尝试使用相同的幂来乘以它们，这样您就可以做两件事

编写代码以乘以矩阵。
循环代码以繁殖。

提高矩阵的权力

3 个答案: