具有不同尺寸的主成分旋转矩阵

Question

我无法理解为什么会这样。我有一个数据矩阵（64x6830）。当我做以下

pr.out=prcomp(data,scale=TRUE)
dim(pr.out$rotation)
# [1] 6830   64

我无法理解为什么旋转矩阵不是6830x6830。当我采用这样的数据子集时：

data1=data[1:nrow(data),1:10]
pr.data=prcomp(data1,scale=TRUE)
dim(pr.data$rotation)
# [1] 10 10 

因此，对于相同数据的较小尺寸给出正确，但我无能为力，为什么它在整个数据集上完成时给出不同的旋转矩阵。

Answer 1

函数DayOfTheWeek基于函数prcomp：

svd

从svd(x, nu = min(n, p), nv = min(n, p), LINPACK = FALSE) ，我们看到：

edit(stats:::prcomp.default)

这意味着不计算左奇异向量。因此，对于s <- svd(x, nu = 0) ，prcomp仅返回svd和"a vector containing the singular values of x, of length min(n, p)"

如果我们回到"a matrix whose columns contain the right singular vectors of x [...]. Dimension c(p, nv)"的电话，svd被定义为nv（nv = min(n, p)和n之间的最小值），其中{{1} }和p。

1. 如果是＆＃34;数据＆＃34;，n = row(x)和p = ncol(x)。然后n = 64和p = 6830是6830x64（p x nv）矩阵
2. 如果是＆＃34; data1＆＃34;，nv = 64和pr.out$rotation。然后n = 10和p = 10是10x10（p x nv）矩阵