对多维向量进行排序

Question

如果我有一组n维的k向量，我怎样才能对它们进行排序，使每个连续的向量对之间的距离尽可能小？可以使用欧几里德距离计算距离，但是如何以有效的方式实施“排序”？

我认为一种方法是随机选择一个矢量，计算到所有其他矢量的距离，选择最小化距离的矢量作为下一个矢量并重复直到所有矢量都已“排序”。但是，这种贪婪的搜索可能会产生不同的结果，具体取决于我从哪个向量开始。

关于如何做到这一点的任何想法？

Answer 1

如果你真的只想要每个连续矢量对之间的距离是最小可能的＆＃39;没有随机性，你可以首先找到2个最近的点（通过O（n log n）算法，如this） - 让我们说，p和q，然后搜索p的最近点（让＆＃39;比方说，r）和q（让我们说，s），然后比较距离（p，r）和（q，s），如果第一个更小，则从q，p，r开始并使用你的贪婪algo（在其他情况下，很明显，从p，q，s开始）。

但是，如果您的目标实际上是安排点以使所有成对距离的总和最小，则应为Travelling salesman problem选择任何近似解。注意this trick以便将您的任务减少到TSP。