我试图使用一些分类变量来拟合线性模型
model <- lm(price ~ carat+cut+color+clarity)
summary(model)
答案是：
Call:
lm(formula = price ~ carat + cut + color + clarity)
Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-11495.7 -688.5 -204.1 458.2 9305.3
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) -3696.818 47.948 -77.100 < 2e-16 ***
carat 8843.877 40.885 216.311 < 2e-16 ***
cut.L 755.474 68.378 11.049 < 2e-16 ***
cut.Q -349.587 60.432 -5.785 7.74e-09 ***
cut.C 200.008 52.260 3.827 0.000131 ***
cut^4 12.748 42.642 0.299 0.764994
color.L 1905.109 61.050 31.206 < 2e-16 ***
color.Q -675.265 56.056 -12.046 < 2e-16 ***
color.C 197.903 51.932 3.811 0.000140 ***
color^4 71.054 46.940 1.514 0.130165
color^5 2.867 44.586 0.064 0.948729
color^6 50.531 40.771 1.239 0.215268
clarity.L 4045.728 108.363 37.335 < 2e-16 ***
clarity.Q -1545.178 102.668 -15.050 < 2e-16 ***
clarity.C 999.911 88.301 11.324 < 2e-16 ***
clarity^4 -665.130 66.212 -10.045 < 2e-16 ***
clarity^5 920.987 55.012 16.742 < 2e-16 ***
clarity^6 -712.168 52.346 -13.605 < 2e-16 ***
clarity^7 1008.604 45.842 22.002 < 2e-16 ***
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
Residual standard error: 1167 on 4639 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.9162, Adjusted R-squared: 0.9159
F-statistic: 2817 on 18 and 4639 DF, p-value: < 2.2e-16
但是我不明白为什么答案是＆＃34; .L，.Q，.C，^ 4，......＆＃34;，有些事情是错的，但我不知道知道出了什么问题，我已经尝试了每个变量的函数因子。
答案 0 :(得分：9)
您正在遇到回归函数如何处理“有序”（序数）因子变量，并且默认的对比度集是正交多项式对比，直到n-1度，其中n是该因子的级别数。解释那个结果并不容易......特别是如果没有自然顺序的话。即使存在，在这种情况下也可能存在，您可能不需要默认排序（按因子级别按字母顺序排列），并且您可能不希望在多项式对比中具有多个度数。 / p>
在ggplot2的钻石数据集的情况下，因子水平被正确设置，但是当他们偶然发现有序因子时，大多数新手得到有序水平，例如“优秀”＆lt;“Fair”＆lt; “良好” ＆LT; “较差的”。 （失败）
> levels(diamonds$cut)
[1] "Fair" "Good" "Very Good" "Premium" "Ideal"
> levels(diamonds$clarity)
[1] "I1" "SI2" "SI1" "VS2" "VS1" "VVS2" "VVS1" "IF"
> levels(diamonds$color)
[1] "D" "E" "F" "G" "H" "I" "J"
在正确设置时使用有序因子的一个方法是将它们包裹在as.numeric中，这样就可以对趋势进行线性测试。
> contrasts(diamonds$cut) <- contr.treatment(5) # Removes ordering
> model <- lm(price ~ carat+cut+as.numeric(color)+as.numeric(clarity), diamonds)
> summary(model)
Call:
lm(formula = price ~ carat + cut + as.numeric(color) + as.numeric(clarity),
data = diamonds)
Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-19130.3 -696.1 -176.8 556.9 9599.8
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) -5189.460 36.577 -141.88 <2e-16 ***
carat 8791.452 12.659 694.46 <2e-16 ***
cut2 909.433 35.346 25.73 <2e-16 ***
cut3 1129.518 32.772 34.47 <2e-16 ***
cut4 1156.989 32.427 35.68 <2e-16 ***
cut5 1264.128 32.160 39.31 <2e-16 ***
as.numeric(color) -318.518 3.282 -97.05 <2e-16 ***
as.numeric(clarity) 522.198 3.521 148.31 <2e-16 ***
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
Residual standard error: 1227 on 53932 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.9054, Adjusted R-squared: 0.9054
F-statistic: 7.371e+04 on 7 and 53932 DF, p-value: < 2.2e-16
答案 1 :(得分：5)
由于@Roland没有发布他认为更好的方法（我有点同意他），我需要自我教育一个真正的统计学家如何在R中做到这一点。我最终找到了正确的方法。 @SvenHohenstein撰写关于SO的编码建议：How to properly set contrasts in R我喜欢使用as.numeric的原因是我知道如何解释系数。系数是LHS结果或因变量的一级水平差异的“效应”（记住工作“效应”并不意味着因果关系）。看看我的第一个答案，目前高于这一个，你看到cut2-5的系数大约为1000，而cut1没有值。 cut == 1的“值”的贡献被埋没在'（拦截）'中。估计看起来像：
> cbind( levels(diamonds$cut), c(coef(model.cut)[grep('Intercept|cut', names(coef(model.cut)))] ))
[,1] [,2]
(Intercept) "Fair" "-5189.46034442502"
cut2 "Good" "909.432743872746"
cut3 "Very Good" "1129.51839934007"
cut4 "Premium" "1156.98898349819"
cut5 "Ideal" "1264.12800574865"
您可以绘制未经调整的方法，但未调整的值实际上没有意义（因此强调需要进行回归分析）：
> with(diamonds, tapply(price, cut, mean))
Fair Good Very Good Premium Ideal
4358.758 3928.864 3981.760 4584.258 3457.542
所以看看carat的五分位数中的切割效果：
> with(diamonds, tapply(price, list(cut, cut2(carat, g=5) ), mean))
[0.20,0.36) [0.36,0.54) [0.54,0.91) [0.91,1.14) [1.14,5.01]
Fair 802.4528 1193.162 2336.543 4001.972 8682.351
Good 574.7482 1101.406 2701.412 4872.072 9788.294
Very Good 597.9258 1151.537 2727.251 5464.223 10158.057
Premium 717.1096 1149.550 2537.446 5214.787 10131.999
Ideal 739.8972 1254.229 2624.180 6050.358 10317.725
所以...的影响是什么？对于双向分析，整个“切割”值的平均值可能为800？
contrasts(diamonds$cut, how.many=1) <- poly(1:5)
> model.cut2 <- lm(price ~ carat+cut, diamonds)
> model.cut2
Call:
lm(formula = price ~ carat + cut, data = diamonds)
Coefficients:
(Intercept) carat cut1
-2555.1 7838.5 815.8
> contrasts(diamonds$cut)
1
Fair -0.6324555
Good -0.3162278
Very Good 0.0000000
Premium 0.3162278
Ideal 0.6324555
Fair与Ideal相比，估计价格持续carat常数的平均差异为（-0.6324555 -0.6324555）* 815.8或相差1031.91（美元或欧元......）的价格差异。价格变量）
我决定删除一些我将要放在这里的其他内容，因为我认为这充分证明了我需要了解底层编码以便正确解释和传达“效果”。单独的系数没有意义。来自poly的线性对比创建了一个效应系数，该效应系数基本上是“完整”范围差异。如果使用R poly()，则需要使用对比矩阵值和估计系数进行比较。对比度范围通常约为1，线性对比度以0为中心。
答案 2 :(得分：0)
这里节省能量的合理先验方法是评估线性，四次和三次对比。这允许大多数似乎合理的模型，并且避免测试大量级别所允许的那些高阶多项式，但如果理论上依赖的话，Ockham的威廉将会不适用： - ）
library(ggplot2)
df = diamonds[1:1000, ] # a chunk of data
contrasts(df$cut , how.many=3) = contr.poly(nlevels(df$cut))
contrasts(df$color , how.many=3) = contr.poly(nlevels(df$color))
contrasts(df$clarity, how.many=3) = contr.poly(nlevels(df$clarity))
model <- lm(price ~ carat+cut+color+clarity, data = df)
summary(model)
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) -692.74 30.99 -22.353 < 2e-16 ***
carat 4444.79 41.37 107.431 < 2e-16 ***
cut.L 286.35 22.31 12.835 < 2e-16 ***
cut.Q -88.61 20.26 -4.374 1.35e-05 ***
cut.C 120.91 18.51 6.532 1.03e-10 ***
color.L -660.17 24.93 -26.476 < 2e-16 ***
color.Q -119.34 23.90 -4.993 7.03e-07 ***
color.C 37.18 20.90 1.779 0.0756 .
clarity.L 1356.12 43.22 31.375 < 2e-16 ***
clarity.Q -220.86 33.48 -6.596 6.87e-11 ***
clarity.C 375.47 31.10 12.073 < 2e-16 ***
Multiple R-squared: 0.929, Adjusted R-squared: 0.9283
F-statistic: 1293 on 10 and 989 DF, p-value: < 2.2e-16