Mathematica动态列表设计

Question

假设一个5的动态列表，如果一个改变，所有其他的将相应地改变以保持总和1.它来自一个实际问题，即总共1的5个概率，如果其中一个改变（通过Slider） ，所有其他人也会在相反的方向上改变，并将总和保持在1。

这是我尝试过的代码：

v = {0.2, 0.2, 0.2, 0.2, 0.2};
v[[1]] = Dynamic[val];
Dynamic[val]
Slider[Dynamic[val]]
sum = 1;
Dynamic[v]
f := (#/(sum - #))*(sum - val) &
Slider[Dynamic[v[[1]], f /@ v], {0, 1}]
Slider[Dynamic[v[[2]], f /@ v], {0, 1}]
Slider[Dynamic[v[[3]], f /@ v], {0, 1}]
Slider[Dynamic[v[[4]], f /@ v], {0, 1}]
Slider[Dynamic[v[[5]], f /@ v], {0, 1}]

我的目的是创建一个纯函数f，它允许在sum的规则为1之后更新列表，因为列表v的元素已被更改。但这不符合我的想法。

提前致谢！

Answer 1

如果移动了一个滑块，则其他四个滑块按比例变化，所有求和都变为1。

v = {0.2, 0.2, 0.2, 0.2, 0.2};

f = Function[{z, k},
   {a, b, c, d, e} = v;
   m = n = o = p = q = 1;
   Switch[k,
    1, a = z; m = 0,
    2, b = z; n = 0,
    3, c = z; o = 0,
    4, d = z; p = 0,
    5, e = z; q = 0];
   sol = Solve[a x^m + b x^n + c x^o + d x^p + e x^q == 1, x];
   xsol = First[x /. sol];
   v = {a xsol^m, b xsol^n, c xsol^o, d xsol^p, e xsol^q}];

{Dynamic@v, Row[{"Total = ", Dynamic[Total[v]]}]}

Slider[Dynamic[v[[1]], f[#, 1] &]]
Slider[Dynamic[v[[2]], f[#, 2] &]]
Slider[Dynamic[v[[3]], f[#, 3] &]]
Slider[Dynamic[v[[4]], f[#, 4] &]]
Slider[Dynamic[v[[5]], f[#, 5] &]]