如何在此图上应用Dijktra算法？

Question

如何在此图表上应用dijkstra算法？ 我一直在努力，但我不知道它会怎么样？

例如，如果我们要找到从a到c的最短路径，那么它不应该是3，因为最短路径从a到b（1）然后b到c（2），所以总共3重量。但是，答案显示4直接从a到c。

这里有任何帮助吗？

Answer 1

您以正常方式应用Dijkstra算法，从a到c的最短路径实际为3.但是，您应该阅读Dijkstra的pseudocode以了解该表。< / p>

首先，Dijkstra返回一个数组（或另一个数据结构，取决于实现，我们的目的只是说它是一个数组）从一个给定顶点到图中所有顶点的所有最短路径。在这种情况下，如果要使用Dijkstra确定从a到c的最短路径，则从a运行它，然后检查返回的数组以查找{{1}的路径}}

该表只显示了c的最短路径的整体计算。它使用类似的符号this video，只是在视频中它们使用数字来标记下一次迭代，这里它使用了从优先级队列中取出的顶点的名称。在伪代码中，您有a。最左边的字母是u ← vertex in Q with min dist[u]。整行只显示最佳值是否发生变化以及是什么。

例如，从u到a的路径：在第一次迭代中，我们从c开始寻找邻居。由于a的邻居是a（长度为4的路径），c（长度为1）和b（路径3），我们保存这些值（起始点是d，因此从a到a的路径自动为0，a不是e的邻居，因此尚无路径。这是表格的第一行。对于第二次迭代，我们选择a（查看伪代码为什么） - 这是第二行中的第一个字母。现在我们看一下b的邻居，并试着看看我们是否可以改进我们在第一次迭代中标记的一些路径。正如您在图表中看到的那样，我们可以直接从b找到c和d的更短路径（不要忘记 - 您需要将{{}的路径相加1}}到a和从a到给定顶点）。仍未找到b，因为它也不是b的邻居。从我们的优先级队列中选择e之后，整个第二行显示了最佳路径。

我们继续直到访问所有顶点并填充表中的所有行。第一个字母仍然是来自伪代码的b（从优先级队列中选择的顶点），而该行的其余部分是该迭代中路径的改进方式。如果你试图在图表上模仿Dijkstra，你会看到它。最后一行也是返回的最短路径数组。

对你的评论（第2行，B到A为0，B到B为1，B到C为3.） - 这是不对的，因为你可以看到从b到{{的最短路径1}}是2（并且无法如何从u到b，因此距离将是无穷大）。但是，要看到你需要从c运行Dijkstra作为起始顶点。