Question

让我先来看看我一直在阅读的PDF链接，以启动我绘制分形火焰。

按照Draves的伪代码，我可以使用提供的三个函数绘制Sierpinski的Gasket：

F0(x, y) = ( x/2 , y/2 ) 
F1(x, y) = ( x+1/2 , y/2 ) 
F2(x, y) = ( x/2 , y+1/2 )

伪代码：

(x, y)= a random point in the bi-unit square
iterate { 
    i = a random integer from 0 to n − 1 inclusive
    (x, y) = Fi(x, y)
    plot (xf , yf ) except during the first 20 iterations
}

根据我的理解，分形火焰是通过应用变化（非仿射函数）来制作的，但是如果我们查看附录中的变化目录，则假定第一个图像（变体0）具有身份变化。

现在我无法理解如何只使用一个函数创建这样的图像，在该函数的基础上创建一个标识函数。（当我们在随机选择的像素上应用单位函数时，它不会无限地绘制一个像素吗？）

我不清楚是否应该使用与Sierpinski垫片相同的伪代码，还是有其他一些我在这里看不到的东西？

编辑：这是包含用Java编写的分形火焰图像生成器的最终产品：https://github.com/xtrinch/fractal_generator

Answer 1

现在我无法理解这样的图像是如何仅使用一个函数创建的，在该函数之上还有一个身份函数。（当我们在随机选择的像素上应用单位函数时，它不会无限地绘制一个像素吗？）

然而，这些变化并不是单独使用的。相反，它们适用于我可能的仿射变换的结果。请参阅第4页底部的标题＆＃34; 3 Variations＆＃34;：

F _i（x，y）= Vj（a _i x + b _i y + c _i，d _i x + e _i y + f _i）

如果j为0且您使用的是变体0：

V ₀（x，y）=（x，y）

然后

F _i（x，y）=（a _i x + b _i y + c _i ，d _i x + e _i y + f _i）

换句话说，使用变体0只意味着简单的仿射变换，不会对其应用额外的变化。 a，b，c，d，e，f是F _i的仿射变换参数，你将拥有i套。

如果j为1，则变化函数为：

V ₁（x，y）=（sin（x），sin（y））

所以

F _i（x，y）=（sin（a _i x + b _i y + c _i），sin（d _i x + e _i y + f _i））

等等。

如上所述，对于每个i函数，每个变体都可以有一个混合参数v _ij，因此您可以计算仿射变换，将所有不同的变化函数应用于仿射变换点，然后根据混合因子将结果混合在一起。

绘制分形火焰

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