帮助模运算

Question

你如何解决类似7Xd =（一致）1 mod 40？

的问题

找到满足此等式的最小d

Answer 1

模数只是算术运算的一半。它要求div完整。因此，您将获得一系列可能的答案。如果我正确地读你的问题。 7Xd对我没有任何意义 - 也许更多的信息可以得到更好的答案？

Answer 2

Euler's theorem表明，如果你将7增加到足够大的力量，你会发现D.七个mod 40的权力是1,7,9,23,1 ......，所以d是23。 / p>

D是唯一的，因为40和7是互质的（因为7是素数）。如果它不是唯一的，那么将有两个d1，d2使得d1！= d2和d1 * 7 == 1 == d2 * 7（mod 40），所以某些值（d2-d1）* 7 mod 40是零。我不确定如何找到一般情况。